一、对教材中的一道例题解法的建议（论文文献综述）
翟春梦[1]（2021）在《中美小学数学教材“问题解决”比较及对小学数学教学的启示 ——以人教版和加州版为例》文中进行了进一步梳理近几年数学教材比较研究越来越被教育学界重视,通过教材比较可以为我国的教材编写提供一定的参考,还可以将其他国家教材的特点应用到我国的教学实践中。而“问题解决”作为教材中的重要内容,是学生必备的能力。通过对中美小学数学“问题解决”的比较研究,发现两版本教材的编写特点,可以更好的服务于我国小学数学教学。本文采用了文献研究法、内容分析法和比较研究法这三种研究方法对美国加州版教材和中国人教版教材中“问题解决”内容进行了以下五个方面的研究:第一,文献综述。通过查阅大量的文献资料,分析目前已有的相关研究,确定理论框架。第二,对中美两国课程标准中有关问题解决的内容标准进行比较和分析。第三,从内容设置、内容分布、内容呈现方式这三个方面对问题解决的编排特点进行比较。第四,通过对问题解决例题所含的情景类型、问题的开放性、知识的广度以及问题解决思路和方法这四个方面对问题解决的例题进行比较。第五,根据比较研究的结果对小学数学问题解决教学提出改进性的建议。本研究的主要结论有以下几个方面:其一,美国数学课程标准的问题解决内容标准具有细致和具体的特点。其二,在编排特点上,美国对于“问题解决”有专门的编排设计,版面呈现上也很合理,中国教材在语言呈现上很丰富。其三,在例题设置上,中国”问题解决“例题的情境类型更加的丰富,美国对问题解决的知识点范围更广。本研究的不足在于对文本只进行了静态的分析,未对教学一线的教师和学生进行动态的观察和研究,所以,还需进一步的思考和研究。
廖艺捷[2]（2021）在《中美俄高中数学教材比较研究 ——以“立体几何”为例》文中研究指明数学教材是培育学生数学核心素养的基础.教材的编写内容和方式对于教师和学生都颇具启发性.通过文献综述可见,国际之间不同版本的数学教材的比较文献数量呈现逐年上升的趋势,但在立体几何这一内容领域的比较研究相对较少,尤其是对三个不同国家不同版本教材之间的横向比较更是匮乏,考虑到中、美、俄三国在数学教育上颇具特色,因此最终选取三国的三版特色教材（简称CH-PEP、AM-MHG和RU-MEP版）进行横向比较.本文一方面从宏观维度比较和分析中、美、俄三国整册教材的知识结构,分析立体几何领域涵盖的基本内容以及其在整册教材中所处的位置及地位等;另一方面,将立体几何内容分为“空间几何体”和“空间中元素及其位置关系”两板块,对三版教材的知识点、命题、呈现形式以及例习题设计进行定性分析和定量研究,形成三版教材在这些维度下的基本特点,并进行横向比较,最终得到如下结论:（1）在整体结构上,RU-MEP版的结构体系最为完整,AM-MHG版将立体几何内容作为平面几何的升维认识,但缺少空间元素的位置关系相关内容,CH-PEP版与概率统计相关知识混编在一起,整体结构不够清晰;（2）在知识点上,RU-MEP版在两板块内容中知识点的广度和深度均为三版教材中最大的,CH-PEP版与之有较多相似的知识点,广度与深度次之,AM-MHG版的知识点数量最少,且深度最低;（3）在命题上,RU-MEP版命题数量最多,广度最大,CH-PEP版次之,但与RU-MEP版相比在命题的界定和顺序上都存在差异,AM-MHG版命题数量最少.（4）在呈现形式上,RU-MEP版教材中的插图与另两版类别均存在显着差异;AM-MHG在信息技术的使用上略优于CH-PEP版;三版教材都以现实情境为主的数学文化为主,但与课程的融合程度略低;在探究活动的数目上CH-PEP版略多于AM-MHG版,情境上无较大差异,但在探究活动的类型上存在较大差异;（5）在例习题上,RU-MEP版教材习题的平均难度最高,方差也最大,整体偏难,CH-PEP版和AM-MHG版习题的平均难度次之,方差较小,整体偏简单,三版教材均较忽视低层次几何思维层次的发展.依据以上结论,对教材的编写提出建议:调整部分内容,构建稳固认知图式;重视基础教学,兼顾几何思维发展;丰富情境设计,加强不同学科融合;增强信息技术,促进直观想象落地.
陈带弟[3]（2020）在《蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例》文中认为通过日常教学、课堂观摩及作业与试卷批改中发现蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题存在以下问题:（1）审题错误:语句语义理解不够或理解错误;（2）列方程错误:找不出等量关系,或等量关系表述错误;（3）运算错误:去分母、去括号、移项、合并同类项和化未知数系数为1的过程中出现错误;（4）书写不规范:假设未知数或答案书写不规范。为了明确蒙古语授课初一学生的特殊性,弄清用一元一次方程解应用题时出现错误的原因,对学生进行了问卷调查、对老师进行了访谈调查,得出以下结果。蒙授学生的学习课程比汉授学生多一门语言科目（蒙语文）,所以在每个学科上时间与精力相对汉授学生分配的少,又因进入初中阶段,科目的增多,导致学生适应困难。蒙文教辅资料相对汉文编写的教辅资料少、更新时间慢,导致了可供蒙授学生参考的选择少,学生做题量少,题目内容不新。在语言环境的影响下,蒙授学生接触更多的是汉语交流环境,蒙语文专业名词接触的少,所以当题目中出现某些蒙文的生活用语或者专业名词时,学生感到陌生,不理解其涵义。大部分蒙授学生都在农牧区生活成长,大多数蒙授学校都是封闭式管理,与外界接触少,自己独立获取知识和信息途径少,比较依赖老师。知识面比较贫乏,学生接触的事物与题目中出现的问题情境较脱离,所以学生理解题意困难。蒙授学生在小学阶段所做的题目蒙文文字量少,但在进入初中后,题目文字量有所增加,给学生增加了难度。蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题时出现错误的原因有（1）学生对一元一次方程应用题学习没有兴趣;（2）算术思维难以过渡到方程思维;（3）学生社会阅历生活经历少;（4）学生阅读理解差不理解题意;（5）学生建模能力差不会列方程;（6）学生计算能力不过关;（7）学生解题时缺乏反思总结意识;（8）学生不注意解题步骤的规范性。针对蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题出现错误的原因提出应对策略如下:（1）激发学生的学习兴致;（2）促进学生方程思想的形成;（3）丰富学生的背景知识;（4）提高学生的审题能力;（5）提高学生的列式能力;（6）加强学生的计算能力;（7）加强学生的解题后反思习惯;（8）养成学生的规范书写的习惯。对教材上出现的一元一次方程应用题,按照情境对题目进行分类,并根据教学对策拟定了教学设计,讨论了如何分析数量关系、寻找等量关系列方程。
李慎明[4]（2020）在《基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究》文中研究说明2017年,教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,根据课程标准规定的基本理念和要求,全国中小学教材审定委员会于2019年5月初审通过了普通高中数学教科书（2019版）,新版教材的出版标志着新一轮高中数学课程改革的实施.三角函数作为高中数学教材的重要内容,与向量、复数、坐标联系密切,是立体几何和解析几何的理论基础,对其研究具有代表性.由于新版高中数学教材发布时间短,刚刚投入使用,导致对其研究具有迫切性,在此背景下,本文针对人教社新、旧四个版本高中数学教材中三角函数内容进行了比较研究.本研究基于教材比较分析视角,选取1990年人教版、2000年人教版、2007年人教A版和2019年人教A版四套教材的三角函数内容为研究对象,利用文献研究法、比较分析法、编码研究法和统计分析法设计了素材选取、框架结构、知识点选择、知识点编排、习题数量和习题类型等统计表,运用史宁中教授提出的课程难度模型和鲍建生教授提出的数学题综合难度模型建立了课程难度、习题难度统计表,从体例结构、课程内容和习题设置三个维度进行了研究.研究发现:（一）从对比的角度看,四套教材中三角函数的编写逐渐变化.具体地,正文结构逐渐充实,由最初单一的叙述发展到“旁白”、“观察”、“思考”、“探究”、“归纳”五个栏目,注重引导性教学;课程难度逐步提升,使学生经历知识发生和发展的过程,注重探究性学习;习题设置逐渐变得重基础、分层次、提难度、与高考紧密结合,注重学生全面发展.（二）从发展的眼光看,2019年人教A版教材的三角函数编写颇具特色.具体地,充分考虑了三角函数的内容之间以及与其它函数之间的内在关联性,调整了内容结构,凸显知识整体性;关注培养学生勇于探索的创新精神,在习题的“拓展探索”部分,设计了开放探究型题目,增强习题的开放性和探索性;加强了信息技术的使用,使教学内容变的动态化、形象化、可视化.根据研究结论,主要从教材编写和教师教学两个方面提出了一些建议.
王晓龙[5]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中提出高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
王敏[6]（2020）在《中美新三国小学数学教材圆内容的比较研究》文中提出教材的编写依据是课程进行改革的重要载体,通过中外教材的比较可以为我国教材编写提供参考价值。圆是小学生在小学阶段认识的第一个曲线图形,学习好圆这一内容可以为学生学习圆柱、圆锥等曲线图形奠定良好的基础。选取中美新三国具有代表性的小学数学教材入手,以中国人教版、美国加州版、新加坡目标数学版小学数学教材中“圆”内容作为研究对象,对教科书中“圆”内容的内容分布、栏目设置、内容呈现、例题、习题五个方面进行比较研究。该研究综合运用了文献法、比较研究法以及内容分析法,对中国人教版、美国加州版、新加坡目标数学版小学数学教材中“圆”内容进行比较研究。基于此研究,得出以下结论:第一,在内容分布方面,对中美新小学数学教材“圆”内容的编排框架、编排位置和数量、单元结构、版面设计比较研究。在编排框架方面,三国教材都把“圆”这一内容安排在小学高学段学习;在编排数量上,目标数学版“圆”内容所占页数最多,人教版次之,加州版最少;在单元结构上,三国教材都是以章节为单位组织教学,但教学内容有所不同;在版面设计上,三国教材都有图文并茂、色彩鲜明的特点,但加州版和目标数学版小学数学教材相比于人教版的版面更大,整体没有那么紧凑。第二,在栏目设置方面,人教版共设置8个栏目,加州版共设置19个栏目,目标数学版共设置8个栏目。从栏目数量来看,加州版的栏目设置最多,人教版和目标数学版的数量一样。第三,在内容呈现方面,三国教材在“圆的认识”导入部分不同,在认识圆心、半径、直径时采用的方式也不同;圆的周长、面积公式推导方法类似,但是在每节内容的导入环节有所不同。第四,在例题和习题方面,在例题的情境类型上,人教版以社会生活情境和个人生活情境为主,加州版和目标数学版以无背景为主;在例题的呈现方式上,人教版以无解答为主,加州版和目标数学版以只解答为主;在例题的插图呈现上,人教版以史料图为主,加州版和目标数学版以模型图为主。在习题开放性上,三国教材都是开放性习题少,封闭性习题多;在习题的难度上,三国教材都是在背景和知识综合水平上占比较少,其他三个因素差异不明显。依据文章的结论,给出我国教材编写的建议和教师教学的策略:1.编写建议:（1）在“圆”内容编写结构上增加趣味性和灵活性;（2）例题数量可适当增加,呈现方式多样化;（3）习题背景层面适当减少无背景水平,多与生活情境和科学情境相结合。2.教学策略:（1）课堂活动具有趣味性和开放性;（2）适当拓展教学内容;（3）设计开放性习题。
高江荣[7]（2020）在《基于教材源题的高考数学试题研究 ——以全国卷Ⅱ理科数学试题和人教A版教材为例》文中提出教材是课程标准的重要载体,更是高考命题的重要题源之一,高考数学试题根植于教材,着眼于提高。通过对近五年的高考数学试题（全国卷Ⅱ理科数学试题,以下均简称为高考数学试题）的研究发现,很多高考试题就是教材（人教A版教材,以下均简称为教材）原有例题和习题的改编、变形,以及以例题和习题所考查的知识为背景的综合知识的考查等。另外,高考数学命题高度关注教材在命题中的作用,充分发挥教材作为高考题源的价值。因此,本文基于教材源题对高考数学试题进行了研究,并就如何在教学中高效使用教材给出一些切实可行的建议。通过查阅与高考试题相关的文献,本文从宏观方面和微观方面提出了高考数学试题的命题原则。在研究基于教材源题的高考数学试题时,本文提出了高考数学试题教材改编题的三种命题方式:教材源题重现、教材源题简单变形、教材源题深度变形,以这三种命题方式对近五年的高考数学试题进行了深入的研究,并将研究得到的数据进行了统计分析,最后,就教材中的例题和习题进行变式教学给出了案例分析。本文通过对教材改编题的数量、命题方式、题型进行了初步统计,发现每年的高考数学试题有10道左右是教材改编题,其中有7道左右的题目来源于教材源题简单变形,有2道左右的题目来源于教材源题重现,有1道左右的题目来源于教材源题深度变形。从题型方面来看,约80%的教材改编题以选择题和填空题的形式出现,约20%的教材改编题以解答题的形式出现。最后,本文为一线教学提供了一些参考意见,希望对一线教师正确引导学生使用教材有所启示。
赵时垒[8]（2019）在《函数概念及其例习题的教学研究》文中认为函数概念是高中数学的内容之一,是高考必考知识点,地位不言而喻.高中函数概念对于刚刚进入高中的学生来说理解起来较为抽象,对教师的教和学生的学都有一定困难.高中数学有相当大一部分知识都和函数有关,学习好函数概念才能为今后打下基础.为了帮助年轻教师解决高中函数概念教学过程中遇到的困难,笔者展开了高中函数概念及其例习题的教学研究.本研究着重探讨三个问题:1.函数概念的学习过程中易产生的错误和函数概念教学的难点研究;2.函数概念教学案例研究;3.函数概念例题和习题的教学研究.本研究主要采用了问卷调查法、文献研究法、访谈法、案例分析法、实验法等方式展开研究.首先,阅读大量的参考文献和有关书籍,并根据自己需要收集的数据制作访谈提纲和调查问卷;其次,对教师和学生展开访谈调查,记录他们的回答,收集数据,吸取老教师的经验;接着,根据自己收集的资料和整理对教师学生进行调查的结果,结合其他教师的经验,对教材中的一些例习题做出分析评价,点明合适的教学方式;再者,对高中函数概念中的教学难点和教学策略进行归纳,并对具体的案例进行分析,评价案例中的优劣,提出改正的方法;最后,形成高中函数概念教学设计,并将教学运用于教学实践中去,在课后结合学生的反馈和教师的点评进行一些修改,形成高中函数概念教学的最终方案.通过以上五个研究步骤,笔者最终得出了以下几个结论:其一,例习题在教学过程中起到十分重要的作用,设计例习题要遵循一定的原则,题目典型、难度有别、讲解有方,既要考虑难度梯度,又要考虑讲解方法,教材中的题目都是好题,但是针对不同的题目,有不同的教学方法.其二,函数概念的难点主要体现在这几个方面:对函数的符号的含义不清晰、对函数概念本质的理解不透彻、对自变量和因变量的认识不到位.其三,高中函数概念的教学应该师生充分交流互动、学生动手探究概念、给予学生必要的指引、板书结合多媒体共同教学,设计好例习题并进行恰当地讲解,习题给予学生必要的时间进行思考.其四,根据研究结果和教学实践结果,结合学生的具体学情和其他教师的指导,收集学生课后的反馈,进行调整,形成了最终的高中函数概念教学设计.
王瑞鑫[9]（2019）在《高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究》文中研究表明数学抽象作为一种基本的数学思想,对高中数学学习和学生素质教育至关重要。作为显性化呈现方式,数学抽象有四种表现形式:实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象,在文本研究方面,四种数学抽象的表现形式大多用于对初中数学教材或是单一知识点的分析中,极少有对高中数学教材的整条主线内容进行分析的研究。由于函数主线的内容具有高度的抽象性,并且在高中数学课程中占有大量的比重,因此研究函数主线的内容一方面能够更贴切地反映数学抽象,另一方面,对其的研究也具备足够的素材。为了研究函数主线中数学抽象的表现形式,本研究首先以人教版高中必修模块中的函数内容为对象进行内容分析,统计出数学抽象的四种表现形式在情境引入、探究活动、思考、正文、例题以及课后习题等模块中出现的频数,揭示函数主线内容中各数学抽象表现形式的分布情况,帮助教师理解教材,为教材的编写者的审查提供帮助。其次,对一线师生进行问卷调查,了解师生对该主线中各表现形式的内容安排的看法。最后,依据研究结果,提出教学过程中有助于培养学生数学抽象思想的若干条策略以及教材编写的若干意见。经研究发现:首先,在函数主线的内容所涉及的数学抽象的表现形式中,各表现形式的内容占比不均衡,其中实物抽象占比为7.74%,半符号抽象占40.02%,符号抽象占37.77%,形式化抽象的内容占14.47%。不同类型的内容中各表现形式的内容占比也有所不同。其次,73.7%的受访教师认为教材中数学抽象的表现形式的占比安排基本合理,并经常会依照教材设计教学。最后,学生对教材中不同模块的内容所涉及的表现形式偏好不同。结合师生的反馈,本研究为教材的编写提出几点建议:对章前语中实物抽象的内容进行适当调整;保留半符号抽象的内容;对部分符号抽象的内容进行适当的解释;增加形式化抽象的内容,补充知识的拓展内容。
张顺[10]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中的应用研究》文中研究指明数形结合思想是贯穿于整个高中数学体系的重要的思想方法,它一方面可以锻炼学生的数学思维,培养学生的数学核心素养,另一方面也是一种重要的解题工具,因此数形结合思想是一个很值得研究的问题。本文首先利用文献研究法,对已有的有关数形结合思想的研究进行了梳理,结合苏教版高中数学必修教材,归纳整理教材中与数形结合思想联系紧密的内容并对典型的例题和习题进行了分析。其次,通过测试卷与访谈调查了解了高中生运用数形结合思想的现状,结果表明:学生对数形结合思想有一定的了解,并能较好地运用数形结合思想解决线性规划、解析几何等有关问题,对“代数解法”与“几何解法”的选择偏向有明显的个人倾向,但也存在着作图不规范、无法准确地从几何图形关系中寻找数量关系、无法正确在根据数式结构特征构造几何图形等问题。在此基础上,结合本人的教学实践,从解题与课堂教学两个角度给出有效运用数形结合思想的策略和方法,设计并实施了习题课与新授课的两个教学案例,对所提出的策略进行检验。
二、对教材中的一道例题解法的建议（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对教材中的一道例题解法的建议（论文提纲范文）
（1）中美小学数学教材“问题解决”比较及对小学数学教学的启示 ——以人教版和加州版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一)小学数学教材比较的重要性 |
| (二)小学数学教材“问题解决”内容的重要性 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究综述 |
| (一)有关问题解决的研究 |
| (二)有关问题解决教学研究 |
| (三)有关小学数学教材比较的研究 |
| (四)有关中外小学数学教材问题解决的比较研究 |
| 四、相关概念界定 |
| (一)教科书 |
| (二)问题解决 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)比较研究法 |
| (三)内容分析法 |
| 六、研究问题和思路 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究思路 |
| 七、研究目的和意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第二章 中美小学数学问题解决课程目标比较 |
| 一、中国小学数学问题解决课程目标 |
| 二、美国小学数学问题解决课程目标 |
| 三、两国小学数学问题解决课程目标比较 |
| (一)两国课程目标的要求数量上的比较 |
| (二)两版本课程标准比较的异同及启示 |
| 第三章 中美小学数学问题解决编排特点的比较 |
| 一、内容设置 |
| (一)加州版小学数学教材“问题解决”的安排方式和章节情况 |
| (二)人教版小学数学教材“问题解决”的安排方式和章节情况 |
| (三)两版本教材在内容设置上的比较和启示 |
| 二、内容分布 |
| (一)人教版教材“问题解决”例题的分布 |
| (二)加州版教材“问题解决”例题的分布 |
| (三)两版本教材“问题解决”例题的分布比较及启示 |
| 三、内容呈现方式 |
| (一)版面呈现 |
| (二)语言呈现 |
| (三)两版本教材在内容呈现方式上的启示 |
| 第四章 中美小学数学问题解决例题设置的比较 |
| 一、例题所含的情境类型的比较 |
| (一)两版本教材例题所含情境类型的比较 |
| (二)两版本教材在例题所含情境类型上的启示 |
| 二、例题所含问题的开放性的比较 |
| (一)两版本教材例题所含问题的开放性的比较 |
| (二)两版本教材例题所含问题的开放性上的启示 |
| 三、例题内容广度比较 |
| (一)两版本教材例题内容广度比较 |
| (二)两版本教材例题内容广度上的启示 |
| 四、例题所含的问题解决思路和方法的比较 |
| (一)人教版解题思路和方法 |
| (二)加州版解题思路和方法 |
| (三)两版本教材问题解决思路和方法的比较和启示 |
| 第五章 研究建议和反思 |
| 一、对小学数学问题解决教学建议 |
| (一)充分了解教学内容,注重问题解决教学的连续性和整体性 |
| (二)注重学生的年龄特点,灵活运用例题 |
| (三)注重问题解决教学活动的趣味性 |
| (四)合理运用问题解决情境 |
| (五)对开放性的“问题解决“例题进行合理教学 |
| (六)适当拓展问题解决教学内容 |
| (七)理清解题思路,找到解题方法 |
| 二、研究的反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）中美俄高中数学教材比较研究 ——以“立体几何”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际教材比较的重要价值 |
| 1.1.2 立体几何的教育价值 |
| 1.1.3 中美俄三国数学教育特点 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 对于立体几何内容的意义 |
| 1.2.2 对于教材发展的意义 |
| 1.2.3 对于国际比较研究的意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 数学教材整体比较情况 |
| 2.1.1 比较对象 |
| 2.1.2 比较内容 |
| 2.1.3 比较方式 |
| 2.2 美俄两国数学教育综述 |
| 2.2.1 美国数学教育综述 |
| 2.2.2 俄罗斯数学教育综述 |
| 2.3 立体几何内容的比较研究现状 |
| 2.3.1 国外研究概述 |
| 2.3.2 国内研究概述 |
| 2.4 相关理论 |
| 2.4.1 范希尔理论及水平界定 |
| 2.4.2 概念图及其应用 |
| 2.4.3 鲍建生综合难度模型及其改进 |
| 2.5 以往研究不足 |
| 3. 研究思路 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究框架 |
| 4. 宏观比较与分析 |
| 4.1 CH-PEP版教材整体布局 |
| 4.2 AM-MHG版教材整体布局 |
| 4.3 RU-MEP版教材整体布局 |
| 4.4 三版教材整体布局比较 |
| 5. 微观比较与分析 |
| 5.1 知识点比较与分析 |
| 5.1.1 知识点广度比较 |
| 5.1.2 知识点深度比较 |
| 5.2 命题比较与分析 |
| 5.2.1 命题分布比较 |
| 5.2.2 命题的处理方式比较 |
| 5.2.3 命题间关系比较 |
| 5.3 呈现方式比较与分析 |
| 5.3.1 插图比较 |
| 5.3.2 信息技术比较 |
| 5.3.3 数学文化比较 |
| 5.3.4 探究活动比较 |
| 5.4 例习题比较与分析 |
| 5.4.1 例习题的呈现形式 |
| 5.4.2 例习题位置分布 |
| 5.4.3 例习题类型统计 |
| 5.4.4 例习题难度统计 |
| 5.4.5 例习题几何思维层次 |
| 6. 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 关于教材编写的建议 |
| 6.2.2 关于教材使用的建议 |
| 7. 不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.1.1 研究广度 |
| 7.1.2 研究深度 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得主要成果 |
| 致谢 |
（3）蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究情况 |
| 1.3.1 国外研究情况 |
| 1.3.2 国内研究情况 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 一元一次方程应用题相关内容概述 |
| 2.1 课程标准中的一元一次方程应用题 |
| 2.2 教科书中的一元一次方程应用题 |
| 第3章 调查及分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的及对象 |
| 3.1.2 调查内容及分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的及对象 |
| 3.2.2 访谈内容及分析 |
| 第4章 一元一次方程应用题教学策略 |
| 4.1 激发学生的学习兴致 |
| 4.2 促进学生方程思想的形成 |
| 4.3 丰富学生的背景知识 |
| 4.4 提高学生的审题能力 |
| 4.5 提高学生的列式能力 |
| 4.6 加强学生的计算能力 |
| 4.7 加强学生的解题后反思习惯 |
| 4.8 养成学生规范书写的习惯 |
| 第5章 一元一次方程应用题教学设计 |
| 5.1 行程问题教学设计 |
| 5.2 工程问题教学设计 |
| 5.3 利润问题教学设计 |
| 5.4 配套问题教学设计 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初一学生一元一次方程应用题解题错误原因调查分析 |
| 附录二:初一学生一元一次方程应用题解题情况老师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学教材比较研究 |
| 1.2.2 三角函数比较研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.2 关键概念界定 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究工具 |
| 2.4.1 课程难度模型 |
| 2.4.2 习题难度模型 |
| 第3章 四个版本教材中三角函数体例结构比较研究 |
| 3.1 编写框架比较 |
| 3.2 章引言比较 |
| 3.3 拓展型栏目比较 |
| 3.3.1 阅读与思考的比较 |
| 3.3.2 探究与发现的比较 |
| 3.3.3 信息与技术应用的比较 |
| 3.4 章小结比较 |
| 第4章 四个版本教材中三角函数课程内容比较研究 |
| 4.1 知识点选择比较 |
| 4.2 知识点编排比较 |
| 4.3 知识点引入比较 |
| 4.3.1 两个重要概念引入的比较 |
| 4.3.2 三角公式引入的比较 |
| 4.4 课程内容难度比较 |
| 第5章 四个版本教材中三角函数习题比较研究 |
| 5.1 习题层次比较 |
| 5.2 习题数量比较 |
| 5.3 习题类型比较 |
| 5.4 习题难度比较 |
| 第6章 结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 四版教材编写进程 |
| 6.1.2 新版教材编写特色 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 编写建议 |
| 6.2.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）中美新三国小学数学教材圆内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教材比较的重要性 |
| 1.1.2 “圆”内容的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 小学数学教材比较的研究现状 |
| 2.1.1 小学数学教材国内比较研究 |
| 2.1.2 小学数学教材跨国比较研究 |
| 2.2 “圆”内容的相关研究现状 |
| 2.2.1 “圆”内容教学相关研究 |
| 2.2.2 “圆”内容教材相关研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 比较研究法 |
| 3.2.3 内容分析法 |
| 3.3 研究框架 |
| 第4章 中美新小学数学教材“圆”内容比较 |
| 4.1 中美新小学数学教材“圆”内容分布比较 |
| 4.1.1 中美新小学数学教材“圆”内容编排框架比较 |
| 4.1.2 中美新小学数学教材“圆”内容编排位置和数量的比较 |
| 4.1.3 中美新小学数学教材“圆”内容单元结构的比较 |
| 4.1.4 中美新小学数学教材“圆”内容版面设计比较 |
| 4.2 中美新小学数学教材“圆”栏目设置比较 |
| 4.2.1 中国人教版教材栏目设计结果及分析 |
| 4.2.2 美国加州版教材栏目设计结果及分析 |
| 4.2.3 新加坡目标数学教材栏目设计结果及分析 |
| 4.2.4 三国教材栏目设计比较结果及分析 |
| 4.3 中美新小学数学教材“圆”内容呈现比较 |
| 4.3.1 三国教材“圆的认识”内容的比较分析 |
| 4.3.2 三国教材“圆的周长”内容的比较分析 |
| 4.3.3 三国教材“圆的面积”内容的比较分析 |
| 4.3.4 三国教材内容呈现比较结果及分析 |
| 第5章 中美新小学数学教材“圆”例题和习题比较 |
| 5.1 中美新小学数学教材“圆”例题和习题数量比较 |
| 5.2 中美新小学数学教材“圆”例题比较 |
| 5.2.1 中美新小学数学教材“圆”例题情境类型比较 |
| 5.2.2 中美新小学数学教材“圆”例题呈现方式比较 |
| 5.2.3 中美新小学数学教材“圆”例题插图呈现比较 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 中美新小学数学教材“圆”习题比较 |
| 5.3.1 中美新小学数学教材“圆”习题开放性比较 |
| 5.3.2 中美新小学数学教材“圆”习题难度比较 |
| 5.3.3 小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论与建议 |
| 6.2 研究不足及进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于教材源题的高考数学试题研究 ——以全国卷Ⅱ理科数学试题和人教A版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 相关概念界定及相关研究综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 相关研究综述 |
| 3 相关理论研究 |
| 3.1 高考数学试题命题的原则 |
| 3.2 基于教材源题的高考数学命题研究 |
| 3.3 高考数学试题教材改编题的理论分析 |
| 4 2015——2019年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.1 2015年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.2 2016年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.3 2017年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.4 2018年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.5 2019年高考数学试题教材改编题研究 |
| 5 高考数学试题教材改编题统计分析 |
| 5.1 高考数学试题教材改编题题量统计分析 |
| 5.2 高考数学试题三种教材改编题题量统计分析 |
| 5.3 高考数学试题两种题型的教材改编题题量统计分析 |
| 6 教材例题和习题变式教学和结论应用案例 |
| 6.1 改变条件 |
| 6.2 拓展结论 |
| 6.3 互换条件和结论 |
| 6.4 迁移推广 |
| 6.5 结论应用 |
| 7 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）函数概念及其例习题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与研究方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究的必要性与意义 |
| 1.3.1 研究的必要性 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究过程 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 文献综述与研究基础 |
| 2.1 函数概念的演变与发展 |
| 2.2 函数概念教学研究现状 |
| 2.2.1 国外函数教学的相关研究现状 |
| 2.2.2 国内函数教学的相关研究现状 |
| 2.3 已有研究的进一步分析 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 利用APOS理论指导函数概念教学 |
| 2.4.2 发现学习理论 |
| 2.4.3 有意义学习理论 |
| 2.4.4 脚手架理论 |
| 3 高中函数概念的教学现状与学生学习情况调查分析 |
| 3.1 调查的对象 |
| 3.2 对教师和学生的访谈问卷调查 |
| 3.2.1 对教师的访谈问卷编制 |
| 3.2.2 对学生的问卷调查编制 |
| 3.3 对教师的访谈结果分析 |
| 3.3.1 如何处理函数内容 |
| 3.3.2 如何进行函数概念的教学 |
| 3.3.3 教学难点及突破方法 |
| 3.3.4 例习题的设计和讲解应注意哪些要点 |
| 3.4 对学生的问卷调查结果分析 |
| 3.4.1 学生对函数概念的观点 |
| 3.4.2 学习难点和错因分析 |
| 3.5 函数概念的教学现状与学生学习情况总结 |
| 4 教学过程中例题和习题的分析与研究 |
| 4.1 例题和习题的作用 |
| 4.2 例题和习题的选取和讲解应遵循的原则和基本方法 |
| 4.2.1 对例习题的基本认识 |
| 4.2.2 例题和习题设计的原则 |
| 4.2.3 例题和习题的讲解 |
| 4.3 教师对课本上例习题的教学分析 |
| 4.4 学生对例习题的看法 |
| 4.5 教材部分例习题的分析与评价 |
| 4.6 小结 |
| 5 函数概念教学研究 |
| 5.1 函数的地位与作用分析 |
| 5.2 教学目标分析 |
| 5.2.1 课程标准中的教学要求 |
| 5.2.2 把握课标要求的几个注意要点 |
| 5.3 教材内容分析 |
| 5.4 函数概念的教学 |
| 5.4.1 函数概念教学的策略 |
| 5.4.2 函数概念教学中应该注意的几个问题 |
| 5.4.3 利用APOS理论指导函数概念的教学 |
| 5.4.4 函数概念的教学案例分析 |
| 5.5 函数概念教学设计与实践 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
（9）高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学抽象是数学核心素养的重要内容 |
| 1.1.2 研究高中教材函数主线中数学抽象的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题和技术路线 |
| 1.3.1 研究问题和研究思路 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 函数主线的内容划分 |
| 1.4.2 数学抽象 |
| 1.4.3 数学抽象的表现形式 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学抽象及其性质的研究 |
| 2.1.1 关于数学抽象定义的研究 |
| 2.1.2 关于数学抽象的层次和性质的研究 |
| 2.1.3 有关数学抽象的表现形式在教科书中的呈现研究 |
| 2.1.4 有关数学抽象能力培养的研究 |
| 2.2 关于“函数主线”的研究现状 |
| 2.2.1 关于函数主线的内容划分的研究 |
| 2.2.2 关于教材中函数主线内容的文本研究 |
| 2.2.3 关于函数主线内容教学策略的研究 |
| 2.3 小结 |
| 2.3.1 数学抽象能力的培养受到广泛的关注和重视 |
| 2.3.2 对数学抽象的本质特征和培养策略的研究已日渐成熟 |
| 2.3.3 有关数学抽象在教科书中的呈现研究较少 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 高中学生认知发展特点 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 综述研究 |
| 3.2.2 调查研究 |
| 3.2.3 文本分析 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 文本分析对象 |
| 3.3.2 调查研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 文本分析框架 |
| 3.4.2 调查问卷 |
| 第4章 函数主线中数学抽象的表现形式的分析框架 |
| 4.1 文本分析框架概述 |
| 4.2 实物抽象 |
| 4.3 半符号抽象 |
| 4.4 符号抽象 |
| 4.5 形式化抽象 |
| 4.6 基于文本分析框架的统计过程 |
| 4.7 文本分析的信效度说明 |
| 第5章 人教版高中数学教材函数主线中数学抽象表现形式的分析 |
| 5.1 函数主线中数学抽象的表现形式概述 |
| 5.2 《必修一》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.1 必修一的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.2 集合与函数概念中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.3 基本初等函数中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.4 函数的应用中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.3 《必修四》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4 《必修五》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.1 必修五的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.2 数列中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.3 不等式中各表现形式的内容分布情况 |
| 第6章 师生问卷调查结果分析 |
| 6.1 学生对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.2 教师对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.3 关于问卷调查的结论分析 |
| 第7章 结论建议与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的建议 |
| 7.2.1 对教科书编写的见解 |
| 7.2.2 帮助高中生培养数学抽象思维的建议 |
| 7.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷 |
| 附录B 学生问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）数形结合思想在高中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 0.1 选题缘由 |
| 0.2 研究综述 |
| 0.3 本课题要解决的问题 |
| 0.4 研究意义 |
| 1 研究的理论基础 |
| 1.1 有关概念的界定 |
| 1.2 建构主义学习理论 |
| 1.3 多元表征理论 |
| 2 研究方法设计 |
| 2.1 研究的思路 |
| 2.2 文献研究法 |
| 2.3 测试调查法 |
| 2.3.1 调查目的 |
| 2.3.2 调查对象 |
| 2.3.3 测试卷的编制 |
| 2.3.4 调查的实施 |
| 2.4 访谈法 |
| 3 数形结合思想在教材中的体现 |
| 3.1 基于教材的知识点 |
| 3.2 基于教材的试题 |
| 3.3 本章总结 |
| 4 高中生数形结合思想运用的现状 |
| 4.1 调查结果与分析 |
| 4.1.1 以形助数运用的结果与分析 |
| 4.1.2 以数解形运用的结果与分析 |
| 4.1.3 高中生运用“代数解法”与“几何解法”倾向性分析 |
| 4.1.4 对教材运用数形结合方法证明公式定理的情况 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.3 初步结论 |
| 5 数形结合思想在解题和教学的运用策略 |
| 5.1 数形结合思想在解题中的运用策略 |
| 5.1.1 利用图形信息挖掘数量关系 |
| 5.1.2 利用数式结构特征合理构图 |
| 5.2 数形结合思想在课堂教学中的应用策略 |
| 5.3 数形结合思想在教学中具体运用案例 |
| 5.3.1 习题课中数形结合思想的运用案例 |
| 5.3.2 新授课中数形结合思想的教学案例 |
| 6 结论与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、对教材中的一道例题解法的建议（论文参考文献）
- [1]中美小学数学教材“问题解决”比较及对小学数学教学的启示 ——以人教版和加州版为例[D]. 翟春梦. 沈阳师范大学, 2021(02)
- [2]中美俄高中数学教材比较研究 ——以“立体几何”为例[D]. 廖艺捷. 华中师范大学, 2021
- [3]蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例[D]. 陈带弟. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [4]基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究[D]. 李慎明. 牡丹江师范学院, 2020(02)
- [5]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]中美新三国小学数学教材圆内容的比较研究[D]. 王敏. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]基于教材源题的高考数学试题研究 ——以全国卷Ⅱ理科数学试题和人教A版教材为例[D]. 高江荣. 西南大学, 2020(01)
- [8]函数概念及其例习题的教学研究[D]. 赵时垒. 福建师范大学, 2019(12)
- [9]高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究[D]. 王瑞鑫. 云南师范大学, 2019(01)
- [10]数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[D]. 张顺. 扬州大学, 2019(02)