一、用“无关思想”解二次函数题（论文文献综述）
齐静[1]（2021）在《山区初中学生函数学习现状的调查研究 ——以石家庄市X县实验中学为例》文中研究指明
肖振华[2]（2021）在《初三学生在“二次函数动点问题”中的学习困难研究》文中研究说明
石偏[3]（2021）在《基于SOLO分类理论的初中生数学运算能力现状研究 ——以函数为例》文中进行了进一步梳理数学运算能力是初中生所必须掌握的基本能力之一,而影响初中生数学成绩的一个重要原因就是学生的数学运算水平,因此,为了适应中考就必须要提高初中生的数学运算水平。而学生在函数的运算中经常会出现错误,对于初中函数的学习,学生经常会感到畏惧,特别是二次函数,因为二次函数涉及的知识点较多,概念也比较复杂,不太容易理解。所以本文是以SOLO分类理论为基础,通过分析初中几种函数各自对应的SOLO水平来编制测试卷,然后对学生测试卷所体现出来的SOLO水平进行分析,结合调查问卷了解学生目前函数运算水平的现状,以及了解不同性别的学生数学运算水平的现状,然后根据学生在数学运算上存在的问题提出相应的教学策略,由此来提高学生数学运算水平。调查研究的结果有:1.一般而言,整体上初中学生的数学运算能力处于中等水平,其中,够达到抽象结构水平的学生是最少的,处于多元结构的学生是最多的,达到了42.8%。接着,是关联结构水平,达到了21%。2.总体而言,在基础数学题目的运算中,女生水平是略高于男生的,但是对于抽象型题目的运算中,男生会比女生稍微好一点,在综合问题情境中,男生的运算水平也会稍微比较高。另外,总体上男女生的差异不大,但是在不同的SOLO水平上有他们各自的优势。3.对初中生数学运算能力发展的影响因素主要有:不理解运算对象;找不到题目隐含中的条件,对问题思考的不够全面;做题时的运算习惯不好;对数学的运算兴趣不高。提高初中生数学运算水平的策略有:提高学生学习数学的兴趣,培养他们在数学运算时的意志力;努力提高学生的数学思维水平;重视基础知识和基本技能的教学;完善学生对数学内容的认知结构,使学生养成良好的数学运算习惯。
陈爽[4]（2021）在《高一学生函数学习障碍及其成因调查研究》文中指出纵观数学学习过程,学生产生数学学习障碍在某种程度上是不可避免的。但基于教学角度,我们又希望学生可以顺畅地学会以及运用数学知识。所以,研究学生在数学学习中出现的学习障碍,分析其产生的原因,并且提出能够有效地削弱学生数学学习障碍的建议具有重要的实践价值与理论意义。函数内容是高中数学的核心知识与关键内容,它内涵丰富、思想深刻、应用广泛。同时,高一学生在学习函数内容时,显露出了一系列的问题;在解决与函数有关的问题时,出现了各种各样的学习障碍。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习障碍,便于在职教师及新手教师更好地了解学生,从而进行更有针对性的教学,对指导教学实践有一定的积极意义。该研究选取高中数学人教B版必修第一册第三章函数为载体,主要研究了以下两个基本问题:（1）高一学生函数学习的数学学习障碍是什么?（2）高一学生函数学习的数学学习障碍成因是什么?通过对学生数学学习障碍的相关研究的梳理与分析,确定了该研究的研究方法为文本分析法、问卷调查法及访谈法。首先根据每种障碍的定义确定其表现,进而收集学生大量的课时作业来寻找学生的障碍表现,最后根据障碍出现次数确定该障碍是否存在;接下来基于研究问题一得到的学习障碍,编制调查问卷以及访谈提纲对学生的学习障碍进行调查研究,进一步分析学生产生学习障碍的成因。通过该研究,研究者主要得到以下结论:首先,高一学生在学习函数时出现的数学学习障碍主要是函数概念迷思、函数性质的不等价转换、缺乏函数性质应用问题解决的基本探索方法及厌学情绪。其次,高一学生函数学习障碍的成因主要有对函数概念的理解与记忆不到位、不理解及不会运用数学语言、没有建立起函数知识网络及解题策略较少。基于研究结论,研究者提出以下建议:第一,合理利用学生反馈材料,及时发现学生学习障碍;第二,深化函数概念理解,提高认知水平;第三,加强数学符号理解,提升抽象水平;第四,加强知识之间的联系与运用,建立知识网络;第五,注重数学解题策略的培养,提升学生审题与运算能力;第六,不同课型采取不同模式,培养学生学习兴趣;第七,重视平时积累,引导学生养成积极学习习惯。
张嫌[5]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中研究指明函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
朱晨菲[6]（2021）在《磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究》文中提出磨课是为了课堂教学改进而进行的教师集体研究,是我国特色的教师专业发展活动。为了优秀课评比（俗称“赛课”）中参赛教师评优课的形成而展开的磨课是其中一种,它通常会在优秀课评比前系列化地进行多次。“磨的是课,成的是人”是许多一线教师经历系列评优课磨课后的共同感受。本研究以实践现象学为方法论,从过程性视角关注了该活动中“课”的改进和“人”的发展,研究问题有两个:1.在数学评优课磨课活动中,数学课怎样被改进?2.通过数学评优课磨课活动,参与教师有哪些专业发展?遵从方法论的引导,在充分论证了自身的研究条件、意向性和胜任力后,以研究者本人为工具实施了研究:首先,多来源地积累和感悟了他人（含文献）视域中的该活动。然后,兼有“局内人”和“局外人”角色,体验和洞见了两个系列的真实活动,整理并分析了采用多种研究方法获得的大量第一手资料。进而,经由反思,完成了与他人的“视域融合”,再“本质直观”出该活动中“课”如何改进、“人”有何发展的主题及其结构,并将各类资料灵活地按需融入不同主题。接着,对每个主题,采用现象学写作的方式,逐一阐释了研究结果,并对所有具体结果进行了整体梳理。对第一个研究问题:优秀课评比的规则使得参赛教师提前准备关于参赛课题的教学具备可能,而面向未知学情实施优质教学则是参赛教师执教现场评优课时的主要挑战。教师集体为了支持参赛教师有效应对挑战而展开系列化评优课磨课活动。“以发现问题为目的观察试教”是每次磨课的开端,分为“依据学生表现发现关键事件”和“在分析关键事件中提出问题”。“理解数学知识的境脉与本质”总被审慎地对待,包括“探究教材的编写逻辑与意图”、“从其他版本教材里获得启发”、“在数学知识体系中寻根究底”。“基于经验推理把握未知学情”是讨论的基础,先需“挖掘不同学情的特点与需求”,再“结合潜在难点制定教学目标”。“编排创意的课堂结构与任务”尤为重要,包括“建立简洁且深刻的课堂结构”、“设计合理创新的活动与问题”、“把握课堂容量与时间的平衡”。“设计灵活的启发时机与策略”时时发生,在“推测学生的思维方式与进程”基础上,会“预设弹性化的适时启发策略”和“规划即时性教学决策的方向”。“‘因师施磨’迭代推进问题解决”是系列磨课的发展趋势,体现为“注重教师的特质和自我建构”、“试教不同学情调适教学实施”。在系列磨课中,教师们通过一以贯之的各显所长、合作交流、协商共建、观点融合,逐渐生成多角度渐进性理解和多样化演进性建议,支持参赛教师评优课教学设计的不断完善和面向未知学情优质教学的逐步实现。对第二个研究问题:无论是短期或常年参与,经历了该活动后,参赛教师、教研员、专家教师、研究者都会产生各自的专业发展。参赛教师的发展表现在:即时判断能力达至“看得到”、即时决策能力达至“接得住”、教研理解能力达至“听得懂”、教研表达能力达至“说得出”、教研反思能力达至“想得清”、教学再设计能力达至“改得了”、研究性思维的整体优化上。教研员的发展表现在:理解教师能力的精深、教学设计能力的精进、磨课组织能力的精湛、研究性思维的持续完善上。专家教师的发展表现在:教学创新能力的改良、指导教师方法的改进、教研合作意识的改善、研究性思维的不断突破上。研究者的发展表现在作为“局内人”时数学教学观念的变革、有效备课方法的积累、卓越教学意愿的激发、教研合作意识的改良,作为“局外人”时研究方法及其实施、研究结果及其呈现、理解教育实践研究、理解教师专业发展四方面的发展,以及研究性思维的融合发展上。整体地看,以上方面的发展表现和程度都具有相对性,它们的产生均与各类教师更加善于理解他人、善于理解自己以及研究性思维的成长有关,对各类教师长期的专业发展都会形成积极影响。最后,研究者基于四个理由,提出:在现阶段,对评优课磨课活动的研究是一项“尚在起点的探索”。
蔡雨情[7]（2021）在《中加初中数学教材函数内容的比较研究》文中提出加强课程教材的建设是提高教育教学质量的条件之一,顺应教育走向全球化的趋势,中加两国教育界都在不断的优化数学教材。不同国家数学教材的比较研究,不仅能够进一步改进和完善本国教材的编写,还能改善当前的教学,从而促进对当前教育发展规律的理解和认识。笔者选取中国人教版初中教材与加拿大安大略省NE版中学数学教材相应的函数知识内容进行比较研究,采用文献研究法、统计分析法、比较研究法、案例分析法,分析和探讨两国教材函数的内容。宏观比较分为背景信息、设计特征和函数内容的选取和编排,背景信息中分析两国教材的基本信息,设计特征包括版面设计和体例结构,函数内容的选取和编排部分对两版教材具体研究内容以及内容的编排顺序进行了阐述。微观比较从教材内容和教材中图片的运用两方面展开,教材内容对两版教材章头呈现、概念的编排、例习题的数量、背景、类型以及习题难度进行了举例说明。视频分析比较方面,通过加方“nool”平台和中方“一师一优课”平台对两国部分函数教学内容进行分析。研究表明,中加两国函数内容都是分开编排,且加拿大教材中函数内容篇幅多于人教版教材。体例结构方面,加拿大教材结构丰富多彩,栏目多样。章节选取和编排顺序方面,加拿大教材内容划分的更细致,两版教材都遵循“一次函数”“二次函数”的顺序。在教材内容上,两版教材均设有章头图、章标题和章头图,引入方式上,两版教材都是通过实例创设情境引入,实例内容的选择两国各不相同。在函数的定义上,人教版教材系统完整,加拿大教材注重案例的铺垫,例题方面,加拿大教材数量多于人教版教材,表征方式都以纯数学和组合形式为主,在解题过程上,加拿大教材更加思路清晰完整,解答详细。例题类型两国都以方法型为主,按情景划分主要表现为“个人情境”。习题上,NE版教材习题数量、难度均高于人教版教材,且呈现形式和丰富度相较于人教版显得更胜一筹。在图片的选取上,人教版教材以漫画图为主,NE版教材以真实生活图片的展现为主,色彩丰富,信息量大,图片色彩绚丽。教学视频的讲解上,加方一次函数涉及了我国高中部分所学内容,相较于人教版弱化了对函数图像的处理,在部分二次函数内容的讲解上,两国处理方式基本一致。最终从知识点的整体性,生活图片素材、习题类型和教学等方面提出建议。
韩娜[8]（2021）在《基于深度学习的初中数学单元主题式教学研究》文中认为深度学习是一种教学理念,是在对过去教学总结和反思的基础上,对一切优秀教学理论和实践的改进、凝练和提升,是培养学生核心素养的重要载体。它在发挥学生主体性的同时,指出教师应深入到课堂中更好地教,突出教师在课堂教学中的主导性,进而引领学生对知识进行理解性的学习、全身心投入地学。这样的教学使学生的学习过程更有意义,有利于更好地发展学生的核心素养,实现学生的全面发展,培养能够创造美好未来的人。本文综合应用文献研究法、实验研究法、问卷调查法以及访谈法进行研究,通过对深度学习、数学深度学习、单元主题、数学单元主题的相关国内外研究文献进行综述,梳理已有文献成果以获得研究启示;对文章的重要概念进行界定,并总结深度学习的特征;确定挑战性学习单元,梳理人教版初中数学教材中的深度学习单元内容,从总体特征以及知识领域两个维度剖析了教材的编写特点以及不足之处,并提出了建议;构建深度学习的初中数学单元主题式教学模型,将深度学习的初中数学单元主题式教学模型应用到具体的教学实践中——以初中人教版教材中“平行四边形的概念与性质”、“消元—解二元一次方程组”教学为例,先通过课堂观察了解课堂教学情况以及学生听课效果,然后收集实验数据,将实验班和对照班学生的测试成绩进行对比分析,运用SOLO分类理论分析学生所处的深度学习水平,最后综合对教师的访谈以及对学生调查问卷情况。初步得出如下结论:基于深度学习的初中数学单元主题式教学模型,有助于学生全身心积极参与,促进学生有意义学习;通过问卷调查发现,该教学模型,在一定程度上,能有效地增强学习者在课堂中的参与度、调动对数学学科的学习兴趣,促进学生深度学习。本文期望通过对深度学习的单元主题式教学研究,为实现义务教育阶段课程及教学等方面提供新思路,为深度学习教学模型在初中数学教学中提供实验经验,为一线教师开展数学深度学习教学提供参考。但由于本研究尚处于初级阶段,深度学习下初中数学单元主题式教学模型的建构以及该模型下长时间的教学实践,还需进一步研究与完善。
仇金娟[9]（2021）在《初中二次函数教学策略研究》文中提出二次函数是中学数学的重点与难点,既是学生学习的重难点,也是教师教学的重难点。虽然学生在九年级接触二次函数之前已有学习函数的经验,为学生学习二次函数打下一定基础,但是由于初中生思维发展的局限性以及二次函数内容的抽象性,仍然会有学生对二次函数内容理解困难导致解题出错;其次二次函数在中学数学中地位非常高,不仅是平时测试各大模考的重要考点,也是中考的必考考点,呈现方式多样,从各个维度考察学生对二次函数的掌握情况。再者,二次函数内容也是日后学生进入高中学习函数的基础,其中蕴含大量数学思想方法,对培养学生数学核心素养具有重大意义,并且二次函数的相关知识广泛应用于我们日常生活中的建筑设计、经济问题、体育运动中,因此我们认为二次函数的内容对学生的学习与生活都有着重要的意义及影响,应该加以研究并根据具体情况提出相应的教学策略以便学生更好地掌握。本文主要采用文献研究法、测试卷调查法以及访谈法,结合课标对二次函数部分的要求、教材的编排以及学生历次考试作业中的二次函数相关题目编写测试卷,根据一线教师的建议修改之后发放给上海市青浦区某公办学校学生进行二次函数内容的测试调查,并回收测试卷进行数据分析,主要解决以下两个问题:1.九年级学生学习二次函数存在哪些困难?2.教师在教学过程中采用怎样的教学策略有效地改善学生学习二次函数的现状?通过对学生的测试调查,我们发现学生对于二次函数的概念、图像及性质掌握最好,而对于二次函数综合题与应用题的解答存在较大难度,而且学生的二次函数的实际应用与综合运用的水平的高低与他们对二次函数的概念与图像及性质的掌握情况密切相关。通过分析我们将学生学习二次函数困难的原因归类为二次函数本身的抽象性以及学生自身诸多原因并针对这些原因提出以下几点教学策略:注重概念的形成过程、建立二次函数学习的正迁移、使用数学软件帮助学生理解及借助思维导图形成知识网络,并制定教学设计以便学生可以更好地掌握二次函数的内容。
温馨[10]（2020）在《基于中考函数应用的初中数学教学研究》文中认为函数是研究客观事物变化的重要数学模型,也是初中数学的重要内容之一。近年来,四川省成都市中考数学试题对学生的运算能力、逻辑推理能力、综合与应用能力等关键能力的考查逐渐加强,特别是函数部分,对学生的考查呈现出从简单到复杂,从单一到综合,从理论到实际应用的发展趋势。函数的应用能力在学生形成数学核心素养的过程中,起着至关重要的作用,直接影响着学生的初中乃至高中阶段的学习和成长。本研究采用统计比较法、文本研究法、测试法、访谈法,以北师大版数学教科书为研究对象,统计和整理了北师大版数学教科书中的函数应用的设置和分布情况,以2014-2019年成都市中考数学试卷为研究样本和切入点,统计并整理了近六年成都中考试卷中函数应用题的分布、数量、分值占比、考查方式以及考查内容,在这些统计数据的基础上,对比分析上述试卷在函数应用考察上的相同点和差异性。以四道成都中考中典型的函数应用真题,结合北师大版数学教科书,对考查内容进行分析和归纳。根据对四道典型的中考真题的分析与归纳,采用测试法对笔者所在的成都市双流区棠湖中学实验学校初2017级（初三年级）的全体学生的函数应用能力进行测试,最后结合以上统计,积极与一线教师进行交流与探讨,提出行之有效的函数教学建议。基于本次研究所分析的成都市数学中考中函数的应用的考查形式和考察内容,结合初中阶段的函数教学内容,对学生函数应用能力的认知水平测试结果分析,得到在初中数学函数教学中教师应增强自身函数应用意识,加强学生函数思维能力的培养,深刻落实课堂教学“四回归”的教学启示,并对本校高段数学教研组提出加强教师培训,加强集体备课,根据实际情况筛选课堂活动等建议。
二、用“无关思想”解二次函数题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用“无关思想”解二次函数题（论文提纲范文）
（3）基于SOLO分类理论的初中生数学运算能力现状研究 ——以函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及相关理论 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 关于初中生数学运算能力的研究 |
| 2.1.2 关于函数运算能力的研究 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础—SOLO分类评价理论 |
| 第三章 调查问卷及设计过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 测试卷实测过程 |
| 3.5 测试卷信效度分析 |
| 第四章 初中生函数运算能力的调查现状和分析 |
| 4.1 基于SOLO理论从具体题目分析初中生数学运算水平 |
| 4.1.1 一次函数运算情况 |
| 4.1.2 二次函数运算情况 |
| 4.1.3 反比例函数运算情况 |
| 4.2 基于SOLO理论对测试数据结果的整体分析 |
| 4.2.1 数据结果的整体分析 |
| 4.2.2 男生和女生的表现和差异 |
| 4.3 基于调查问卷分析学生的运算能力整体情况 |
| 4.3.1 数学运算兴趣 |
| 4.3.2 数学运算态度 |
| 4.3.3 运算失分原因 |
| 4.3.4 测试成绩 |
| 第五章 提高初中生函数运算能力的教学策略 |
| 5.1 提高学生数学学习兴趣,培养运算时的意志力 |
| 5.2 努力提高学生的数学运算思维水平 |
| 5.3 注重数学问题情境的创设和设计 |
| 5.4 重视基础知识基本技能的教学 |
| 5.4.1 明确运算的对象,深入理解数学的概念 |
| 5.4.2 理解公式定理,注重练习 |
| 5.4.3 重视算理,提高运算的能力 |
| 5.4.4 注重数学思想方法的运用 |
| 5.5 养成良好的数学运算习惯 |
| 5.5.1 认真审题,端正态度 |
| 5.5.2 注重书写规范 |
| 5.5.3 注重运算的检验和反思 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 试卷各水平参考标准 |
| 附录2 初中函数运算测试卷 |
| 附录3 对初中生关于函数运算问题的调查问卷 |
| 致谢 |
（4）高一学生函数学习障碍及其成因调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论背景及文献综述 |
| (一)理论背景 |
| 1.概念 |
| 2.理论基础 |
| (二)文献综述 |
| 1.数学学习障碍研究现状 |
| 2.高中函数学习障碍研究现状 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (三)数据收集与分析 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (四)研究思路及框架 |
| 四、结果与分析 |
| (一)函数学习障碍分析 |
| 1.函数学习障碍表现 |
| 2.函数学习障碍分析 |
| 3.小结 |
| (二)函数学习障碍成因分析 |
| 1.迷思概念成因 |
| 2.不等价转换成因 |
| 3.缺乏问题解决的基本探索方法成因 |
| 4.厌学情绪成因 |
| 5.小结 |
| 五、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 高一学生函数学习障碍访谈提纲 |
| 附录二 高一学生函数学习障碍成因调查问卷 |
| 附录三 高一学生函数学习障碍成因访谈提纲 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缘起 |
| 1.1.1 几个机缘 |
| 1.1.2 初步推断 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的孕育 |
| 1.2.2 研究问题的确立 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学评优课 |
| 1.3.2 数学评优课磨课活动 |
| 1.4 研究背景 |
| 1.4.1 通过优秀课评比推动教师发展:中国特色待阐扬 |
| 1.4.2 建设高质量基础教育教师队伍:教育发展新征程 |
| 1.4.3 数学教师专业发展的实践导向:相关研究正蓬勃 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 增益中国数学教育教研的特色 |
| 1.5.2 丰富数学教师专业发展的研究 |
| 1.5.3 引导数学教师备好课、上好课 |
| 1.5.4 支持教研员有效组织教研指导 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 文献主题的设计与组织 |
| 2.2 关于数学评优课磨课活动 |
| 2.2.1 优质数学课堂特征维度 |
| 2.2.2 已有研究的内容与方法 |
| 2.3 关于数学教师专业发展 |
| 2.3.1 数学教师的专业素养 |
| 2.3.2 数学教师的专业学习 |
| 2.4 关于数学课例研究 |
| 2.4.1 数学课例研究的过程与特点 |
| 2.4.2 数学课例研究对教师专业发展的影响 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方法论:实践现象学 |
| 3.1.1 本研究的基本定位和范式取向 |
| 3.1.2 研究者的人际关系和自身特点 |
| 3.1.3 方法论的规划选取和基本含义 |
| 3.1.4 来自实践现象学的多层次启发 |
| 3.2 研究思路与过程 |
| 3.2.1 积累与感悟已有认识 |
| 3.2.2 体验与洞见真实活动 |
| 3.2.3 反思与直观活动本质 |
| 3.3 研究方法与对象 |
| 3.3.1 观察法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 出声思维 |
| 3.3.4 自我反思 |
| 3.4 资料整理与分析 |
| 3.4.1 资料的汇总与归类 |
| 3.4.2 资料的理解与反思 |
| 3.4.3 资料的提炼与呈现 |
| 3.5 研究效度与伦理 |
| 3.5.1 研究的效度 |
| 3.5.2 研究的伦理 |
| 3.6 论文结构与写法 |
| 3.6.1 论文的结构 |
| 3.6.2 论文的写法 |
| 第4章 数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 4.1 以发现问题为目的观察试教 |
| 4.1.1 依据学生表现发现关键事件 |
| 4.1.2 在分析关键事件中提出问题 |
| 4.1.3 小结:“烤” |
| 4.2 理解数学知识的境脉与本质 |
| 4.2.1 探究教材的编写逻辑与意图 |
| 4.2.2 从其他版本教材里获得启发 |
| 4.2.3 在数学知识体系中寻根究底 |
| 4.2.4 小结:“吃橘子” |
| 4.3 基于经验推理把握未知学情 |
| 4.3.1 挖掘不同学情的特点与需求 |
| 4.3.2 结合潜在难点制定教学目标 |
| 4.3.3 小结:“境与径” |
| 4.4 编排创意的课堂结构与任务 |
| 4.4.1 建立简洁且深刻的课堂结构 |
| 4.4.2 设计合理创新的活动与问题 |
| 4.4.3 把握课堂容量与时间的平衡 |
| 4.4.4 小结:“神来之笔” |
| 4.5 设计灵活的启发时机与策略 |
| 4.5.1 推测学生的思维方式与进程 |
| 4.5.2 预设弹性化的适时启发策略 |
| 4.5.3 规划即时性教学决策的方向 |
| 4.5.4 小结:“出彩” |
| 4.6 “因师施磨”迭代推进问题解决 |
| 4.6.1 注重教师的特质和自我建构 |
| 4.6.2 试教不同学情调适教学实施 |
| 4.6.3 小结:“陪伴” |
| 4.7 本章总结 |
| 第5章 数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 5.1 参赛教师的主要发展 |
| 5.1.1 课堂教学中的能力发展 |
| 5.1.2 磨课活动中的能力发展 |
| 5.1.3 磨后反思中的能力发展 |
| 5.1.4 研究性思维的整体优化 |
| 5.1.5 小结:“名师之智” |
| 5.2 教研员的主要发展 |
| 5.2.1 理解教师能力的精深 |
| 5.2.2 教学设计能力的精进 |
| 5.2.3 磨课组织能力的精湛 |
| 5.2.4 研究性思维的持续完善 |
| 5.2.5 小结:“教研之慧” |
| 5.3 专家教师的主要发展 |
| 5.3.1 教学创新能力的改良 |
| 5.3.2 指导教师方法的改进 |
| 5.3.3 教研合作意识的改善 |
| 5.3.4 研究性思维的不断突破 |
| 5.3.5 小结:“专家之谋” |
| 5.4 研究者的主要发展 |
| 5.4.1 作为“局内人”的诸多发展 |
| 5.4.2 作为“局外人”的诸多发展 |
| 5.4.3 研究性思维的融合发展 |
| 5.4.4 小结:“科研之思” |
| 5.5 本章总结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 关于数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 6.1.2 关于数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 6.2 启示:“尚在起点的探索” |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录1 《二次函数的图像和性质(整体建构)》现场评优课教学设计 |
| 附录2 《中心对称与中心对称图形(第一课时)》现场评优课教学设计 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢:行的是路,知的是情 |
（7）中加初中数学教材函数内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育国际比较及教材比较发展的趋势 |
| 1.1.2 中加两国的教育体制 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外数学教材比较研究现状 |
| 2.2 国内数学教材比较研究现状 |
| 2.3 函数内容比较研究现状 |
| 2.4 中加两国教材比较研究现状 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 中国教材的选取 |
| 3.1.2 加拿大教材的选取 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数学题难度综合模型 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究框架 |
| 第4章 中加初中数学教材函数内容的宏观比较 |
| 4.1 背景信息的比较 |
| 4.2 设计特征比较 |
| 4.2.1 版面设计比较 |
| 4.2.2 体例结构的比较 |
| 4.3 函数内容的编排和选取的比较 |
| 4.3.1 函数内容的选取 |
| 4.3.2 函数的编排顺序 |
| 第5章 中加初中数学教材函数内容的微观比较 |
| 5.1 教材内容的比较 |
| 5.1.1章头呈现的比较 |
| 5.1.2 概念编排的比较 |
| 5.1.3 例题的比较 |
| 5.1.4 习题的比较 |
| 5.2 图片的运用比较 |
| 第6章 教学视频知识讲解比较 |
| 6.1 一次函数知识讲解过程比较 |
| 6.2 二次函数知识讲解过程比较 |
| 第7章 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 宏观方面的比较研究结论 |
| 7.1.2 微观方面的比较研究结论 |
| 7.1.3 教学视频知识讲解的比较结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对函数教学的建议 |
| 7.3 不足 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间科研成果情况 |
（8）基于深度学习的初中数学单元主题式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代召唤:深度学习是信息时代教学变革的选择 |
| 1.1.2 现实处境:深度学习是课程改革深化的诉求 |
| 1.1.3 走向深度:深度学习是促进学生发展的智慧之旅 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 实验研究法 |
| 1.3.3 问卷调查法 |
| 1.3.4 访谈法 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 本研究创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于深度学习的相关研究综述 |
| 2.1.1 学习的内涵 |
| 2.1.2 深度学习的来源 |
| 2.1.3 深度学习在国内相关课题研究综述 |
| 2.1.4 深度学习的国内外研究综述 |
| 2.1.5 数学深度学习的研究综述 |
| 2.2 关于单元主题式教学的相关综述 |
| 2.2.1 单元主题式教学的国内外研究现状 |
| 2.2.2 数学单元主题教学的国内研究现状 |
| 3 相关概念界定及理论基础 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 深度学习的内涵 |
| 3.1.2 数学深度学习的内涵 |
| 3.1.3 单元主题的概念 |
| 3.1.4 数学单元主题教学概念 |
| 3.2 深度学习的特征 |
| 3.2.1 经验与知识相互联系 |
| 3.2.2 活动与体验相互依存 |
| 3.2.3 理解与批判相互结合 |
| 3.2.4 迁移与应用相互转化 |
| 3.2.5 整合与加工相互关联 |
| 3.3 理论基础 |
| 3.3.1 布卢姆认知目标分类理论 |
| 3.3.2 情境认知理论 |
| 3.3.3 最近发展区理论 |
| 3.3.4 SOLO分类理论 |
| 4 梳理人教版初中数学教材中深度学习的单元内容 |
| 4.1 确定挑战性学习单元 |
| 4.2 分析需要深度加工的内容 |
| 4.3 教材总体特征分析 |
| 4.4 知识领域分析 |
| 4.5 结论与建议 |
| 4.5.1 结论 |
| 4.5.2 建议 |
| 5 基于深度学习的初中数学单元主题式教学模型构建 |
| 5.1 深度学习初中数学单元主题式教学模型的构建理念 |
| 5.1.1 触及心灵的教学 |
| 5.1.2 发展高阶思维的教学 |
| 5.1.3 实施多元评价体系的教学 |
| 5.2 深度学习的单元主题式教学的原则 |
| 5.2.1 主题鲜明性原则 |
| 5.2.2 内容系统性原则 |
| 5.2.3 教学渐进性原则 |
| 5.3 初中数学深度学习的特点 |
| 5.3.1 体会数学知识的整体结构和联系 |
| 5.3.2 参与富有思维含量的数学活动 |
| 5.3.3 迁移并应用知识到新的情境 |
| 5.4 基于深度学习的初中数学单元主题式教学的模型 |
| 5.4.1 确定单元学习主题 |
| 5.4.2 制定学习目标 |
| 5.4.3 设计单元学习活动 |
| 5.4.4 学习结果评价 |
| 5.5 测试卷的设计与评价 |
| 5.5.1 测试卷的编写与评价 |
| 5.5.2 统计数据分析 |
| 5.5.3 教师访谈分析 |
| 5.5.4 学生调查问卷分析 |
| 6 案例一:《平行四边形的家族探析—平行四边形的概念与性质》 |
| 6.1 《平行四边形的概念与性质》的教学模型 |
| 6.1.1 确定单元学习主题——《平行四边形的家族探析》 |
| 6.1.2 制定学习目标 |
| 6.1.3 《平行四边形的概念与性质》教学活动实录 |
| 6.1.4 学习结果评价—测试卷的编写与实施 |
| 6.2 案例一的教学实验研究 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验方法 |
| 6.2.3 实验对象 |
| 6.2.4 实验变量 |
| 6.2.5 实验实施过程 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 测试卷结果分析 |
| 6.3.2 教师访谈分析 |
| 6.3.3 学生问卷调查分析 |
| 7 案例二:《方程系列之二元一次方程组的解法》 |
| 7.1 《消元—解二元一次方程组》的教学模型 |
| 7.1.1 确定单元主题—《方程根系之—二元一次方程组》 |
| 7.1.2 制定学习目标 |
| 7.1.3 《消元—解二元一次方程组》的教学活动实录 |
| 7.1.4 学习结果评价—测试卷的编写与实施 |
| 7.2 案例二的教学实验研究 |
| 7.2.1 实验目的 |
| 7.2.2 实验方法 |
| 7.2.3 实验对象 |
| 7.2.4 实验变量 |
| 7.2.5 实验实施过程 |
| 7.3 实验结果与分析 |
| 7.3.1 测试卷结果分析 |
| 7.3.2 教师访谈分析 |
| 7.3.3 学生问卷调查分析 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《平行四边形的概念与性质》测试卷 |
| 附录二 案例一学生调查问卷 |
| 附录三 《消元—解二元一次方程组》的测试卷 |
| 附录四 案例二学生调查问卷 |
| 附录五 教师访谈提纲 |
| 攻读博/硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（9）初中二次函数教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 二次函数的来源 |
| 1.1.2 二次函数的研究意义 |
| 1.1.3 二次函数的应用 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 二次函数研究现状 |
| 2.1.2 SOLO分类理论研究现状 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 SOLO分类理论 |
| 2.2.2 学习迁移理论 |
| 第3章 九年级学生学习二次函数困难的调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方法 |
| 3.4 调查问卷的设计 |
| 3.4.1 测试卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.5 调查实施 |
| 第4章 数据整理与结果分析 |
| 4.1 测试题分析 |
| 4.2 测试结果分析 |
| 4.3 测试数据分析 |
| 第5章 二次函数的教学策略及教学设计案例 |
| 5.1 学生学习二次函数的难点分析 |
| 5.1.1 二次函数的难点分析 |
| 5.1.2 原因分析 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 注重概念的形成过程 |
| 5.2.2 建立二次函数学习的正迁移 |
| 5.2.3 使用数学软件促进学生的理解 |
| 5.2.4 借助思维导图形成知识网络 |
| 5.3 教学案例 |
| 5.3.1 二次函数的概念教学案例 |
| 5.3.2 特殊二次函数的图像教学案例 |
| 第6章 研究结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究思考 |
| 参考文献 |
| 附录 A 二次函数测试卷 |
| 附录 B 学生访谈提纲 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）基于中考函数应用的初中数学教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .研究内容 |
| 1.3 .研究方法 |
| 1.4 .研究意义 |
| 1.5 .研究现状 |
| 2.理论基础 |
| 2.1 .初中函数应用的内容 |
| 2.2 .初中函数应用的理论依据 |
| 3.教材分析 |
| 3.1 .北师大版初中数学教材 |
| 3.2 .北师大版初中数学教材函数应用的分析研究 |
| 4.成都市中考数学函数应用综合题研究 |
| 4.1 .函数应用综合题的分类 |
| 4.2 .中考函数综合应用题的知识点分布、分值统计 |
| 4.3 .中考数学试题函数应用考查形式情况统计 |
| 4.4 .案例分析 |
| 5.初中数学函数应用题教学现状测试 |
| 5.1 .研究方式 |
| 5.2 .测试对象 |
| 5.3 .调查目的 |
| 5.4 .测试试卷的编制 |
| 5.5 .测试结果分析 |
| 5.6 .教学建议 |
| 6.成功与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、用“无关思想”解二次函数题（论文参考文献）
- [1]山区初中学生函数学习现状的调查研究 ——以石家庄市X县实验中学为例[D]. 齐静. 河北师范大学, 2021
- [2]初三学生在“二次函数动点问题”中的学习困难研究[D]. 肖振华. 赣南师范大学, 2021
- [3]基于SOLO分类理论的初中生数学运算能力现状研究 ——以函数为例[D]. 石偏. 闽南师范大学, 2021(12)
- [4]高一学生函数学习障碍及其成因调查研究[D]. 陈爽. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究[D]. 朱晨菲. 华东师范大学, 2021(08)
- [7]中加初中数学教材函数内容的比较研究[D]. 蔡雨情. 集美大学, 2021(01)
- [8]基于深度学习的初中数学单元主题式教学研究[D]. 韩娜. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [9]初中二次函数教学策略研究[D]. 仇金娟. 上海师范大学, 2021(07)
- [10]基于中考函数应用的初中数学教学研究[D]. 温馨. 西南大学, 2020(05)