一、浅谈中学数学中的一些关键词（论文文献综述）
曹得鹏[1]（2021）在《通过模仿能力的培养强化中学数学深度学习》文中进行了进一步梳理基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习,要强化思维导图学习的模仿,确保知识体系化的深度学习;要强化形成题组集中化训练,学生在训练中模仿迁移能力;要尝试课题化的教学,模仿教师运用数学思想方法;要让中学生能够在模仿中尽快掌握数学方法,最终实现深度学习。本文分析了中学数学中培养学生模仿能力的重要性,总结了基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的可行性,探索了基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的对策。
田素[2]（2021）在《初二学生数学语言转换能力现状调查及干预改进实验研究》文中提出数学语言是进行数学交流的重要工具,数学语言转换能力作为数学语言能力的重要组成部分,学生数学语言转换能力的提升有助于数学语言能力的发展。良好的数学语言转换能力能帮助学生在不同的问题情境中进行不同的语言表征,帮助学生更好地理解知识,解决数学问题。对数学语言转换能力进行现状调查及干预改进实验研究是有必要的。确定研究的主要问题包括:（1）初二学生数学语言转换能力水平现状如何?（2）初二学生数学语言转换能力存在的问题及原因有哪些?（3）通过初二学生数学语言转换能力改进策略的干预,能否提高学生的数学语言转换能力?为研究上述三个问题,第一,采用文献分析法,对数学语言和数学语言转换相关的国内外文献进行梳理、分析、总结,从而形成系统的认识,确定研究思路。第二,编制初二学生数学语言转换能力测试题,结合专家和一线老师意见进行修改,确定研究工具《初二学生数学语言转换能力前、后测试题》,发放测试卷收集数据。第三,对测试题中出现的问题进行分析,对教师和学生进行访谈,从教师和学生两个角度总结学生数学语言转换能力存在问题的原因,进而制定初二学生数学语言转换能力的改进策略。第四,采用实验研究法开展干预实验,实验班进行数学语言转换能力改进的干预,控制班不进行干预,通过后测数据来考查学生的数学语言转换能力是否有提升,从而验证改进策略的有效性。基于以上研究,得出研究结论:（1）初二学生数学语言转换能力现状水平方面,整体水平较低,图形语言转换符号语言维度的能力水平最低。（2）初二学生数学语言转换能力差异性方面,男女生不存在显着性差异,不同层次学生存在显着性差异。（3）初二学生数学语言转换能力存在三方面问题:概念性问题,语言性问题和疏忽性问题。（4）存在问题的原因方面,教师角度的原因包括:轻视数学语言转换能力,影响学生数学语言掌握;欠缺规范数学语言的使用,导致学生语言规范性较差。学生角度的原因包括:忽视数学语言转换能力,导致疏忽性问题频出;数学语言基础薄弱,导致语言理解出现障碍;数学语言表达能力不强,导致语言转换能力不足。（5）干预改进实验的结果方面,干预后实验班学生数学语言转换能力水平显着提高,中间组学生能力水平提升的程度最高,男女生提升程度不存在显着性差异。为改进学生的数学语言转换能力,研究提出六点改进策略:（1）改变教师观念,提高重视数学语言转换能力的意识;（2）注重课堂教学,夯实数学语言知识基础;（3）重视语言表达,奠定数学语言转换基础;（4）增进同事交流,完善数学语言教学方式;（5）把握学生差异,基于数学语言转换水平施教;（6）转变学生态度,提高数学语言转换兴趣。
张丽[3]（2021）在《利用VR技术培养初中生几何空间能力的探究》文中指出数学是一门逻辑思维较强的学科,几何是其核心内容之一,几何空间能力作为数学能力重要组成部分,它的形成与几何教育密切相关,中学数学课标对其也越来越关注。但结合当前培养研究现状来看,初中生几何空间能力仍比较薄弱,增强空间物体表现和操作乃是提高学生几何空间能力的关键,随着虚拟现实技术在教育领域的运用发展,相比较其他媒体在空间物体特征表现和空间操作上具有独特的优势,因此,将虚拟现实技术与初中生几何空间能力培养相结合进行探索具有十分重要的意义。本研究首先对几何空间能力的相关研究进行分析,发现几何空间能力包括几何空间表象形成、几何空间表象的心理旋转和思维操作、创造几何空间新形象三个层次,具体能力组成包括图形识别与理解、视图与展开、组合与分解、旋转与运动变换、方位与投影、作图与推理几部分。随后对初中数学课程标准、教材等进行剖析,确定培养目标和内容,构建基于VR技术培养几何空间能力的模型框架,并以此为依据结合内容进行课程教学设计,设计并制作了虚拟几何学习资源系统,开展培养几何空间能力中的图形识别与理解、视图与展开、旋转与运动变换、方位与投影几个能力的实践研究。在实践中首先根据培养目标针对选定的几个能力进行测试卷编制,后分组开展教学实践,对各组实验班与对照班学生前测、后测获取的测试结果进行分析。通过实践研究和测试结果分析得出以下结论:虚拟几何学习资源系统在提高初中生折叠与展开、心理旋转、投影、图形认识方面有明显效果,在提高初中生视图能力上有较小效果。由此可见,将虚拟现实技术运用于几何教学能帮助提高学生的几何空间能力。同时,本研究也对实践中发现的问题进行总结,以期引起相关研究者的注意和思考,为VR技术应用于教育提供一定的参考。
王改珍[4]（2021）在《职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究》文中指出随着教师专业发展成为教师教育领域的研究热点,各国从对教师“量”的需求逐渐转变到对教师“质”的需求,其中一个核心的研究内容便是教师知识。教师知识是教师专业素质的重要组成部分,也是影响教师教学水平的重要因素。教师教育的质量决定着教育的质量,职前教师教育的质量又是确保教师教育质量的基础环节。职前教师需要具备怎样的专业知识结构和水平,才能满足高质量教育的人才需求,受到教育研究者和教育工作者的广泛关注。教师专业知识是教师专业发展的基础,对职前教师专业知识的研究可以反映教师专业知识的最初状态。本研究聚焦于职前数学教师的专业知识结构及水平,分为三个子问题:一、职前数学教师需要怎样的专业知识结构?通过访谈和调查,从一线教师的视角给出对合格数学教师需要具备的专业知识结构的看法,并将其作为职前数学教师专业知识结构的参考标准。该知识结构是教师主观层面的认识,也可称为教师期望的专业知识结构。二、职前数学教师专业知识的掌握水平如何?通过测试了解职前数学教师专业知识的现状,进而得出实际的专业知识结构,并利用水平划分描述职前数学教师专业知识的掌握程度。三、职前数学教师实际的专业知识结构与一线教师期望的专业知识结构是否一致?通过对比,探讨职前数学教师专业知识结构的合理性,进而明确职前数学教师未来的努力方向。本研究采用量化研究与质化研究相结合的方法,以量化研究为主,质化研究为辅。子问题一通过调查教师视角下各类专业知识的重要程度来了解合格数学教师需要的各类专业知识的权重情况。首先通过文献梳理和访谈构建出数学教师的专业知识框架,并以此编制调查问卷;然后对一线教师展开问卷调查,教师根据教学经验对各类专业知识进行赋权;最后根据调查数据的统计分析得出合格数学教师需要具备的专业知识结构,并通过访谈对量化结果进行补充和说明。子问题二通过测试了解职前数学教师专业知识的现状和掌握水平。首先通过整理历年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）科目的真题,明确各类知识的考查比例、题型和分值;然后结合子问题一的调查结果,确定测试所考查的内容、题型及分值,对试题进行抽取、组合、制定评分标准;接着,选取1所部属师范大学、1所省属师范大学和2所省属师范学院的数学师范生作为调查对象,展开测试;最后根据测试数据的统计分析得出职前数学教师的实际专业知识结构及水平。子问题三是基于前两个子问题的数据分析结果,再结合教师访谈,探讨职前数学教师实际的专业知识结构、不同知识掌握水平下的职前数学教师专业知识结构与教师期望的专业知识结构的一致性和合理性。研究结论如下:（1）合格数学教师的专业知识结构中数学学科知识的权重最大。教师视角下的合格数学教师需要具备的三类专业知识按照权重大小依次是数学学科知识（45.20%）、数学教学知识（30.71%）、数学课程知识（24.09%）。该知识结构可划分为三种类型。不同群体教师对各类知识权重的看法基本一致。（2）职前数学教师对所考查的数学专业知识基本能够掌握。实际知识结构中数学学科知识的权重最大。参与本研究的职前数学教师专业知识的掌握程度由低到高可划分为四个水平:前水平、识记水平、关联水平和综合水平。不同类型学校的职前数学教师专业知识测试得分具有显着差异,得分由高到低分别为部属师范大学、省属师范大学、省属师范学院。（3）职前数学教师的实际知识结构中,各类知识的权重大小顺序与教师期望的专业知识结构一致,即职前数学教师的实际知识结构是合理的。知识掌握程度处在四个水平的职前数学教师的专业知识结构也是合理的。教师期望的学科知识权重低于职前数学教师的实际权重,教师期望的教学知识权重却高于职前数学教师的实际权重,导致这一现象的原因在于职前数学教师教学经验的缺乏。根据上述研究结论,对职前数学教师教育提出相关建议:（1）职前数学教师应以理论知识学习为主;（2）职前数学教师应提高教学知识储备。
刘习[5]（2021）在《HPM视角下二元一次方程组教学研究》文中研究说明义务教育阶段中,“方程思想”一直是一以贯之的。在小学阶段,方程的主要用途是把原来的未知数值用一些未知数来代替,直接列等式进行计算。对于简单的计算问题,方程的优越性可能并不明显,但因其具有通用性,往往越是复杂的问题就越能体现其优越性。在初中阶段的方程组,让“用方程解决问题”的优势更加夺目,但如何让学生爱上方程的课堂,更好的体会解方程中的“消元思想”一直是实际课堂教学中的一个难点。HPM（History Pedagogy of Mathemat）ics领域近年来受到相关学术界学者的普遍关注。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出在教学中要注重学生数学学习的良好体验。已有研究表明,用数学史融入的方式进行课堂教学在学生数学情感的发展等方面有着良好的促进作用。基于以上,对某中学七年级数学教师进行了访谈及问卷调查,了解了教师对数学史融入教学的看法以及应用情况、学生在二元一次方程组的学习中所存在的几个问题,有以下几点发现:（1）数学教师对数学史融入到实际课堂的认可度较高但实际应用率较低;（2）此方式未被普遍用到课堂中的主要原因为教师自身对数学史知识了解的有限性以及缺少可参考的案例;（3）当下二元一次方程组的教学是存在一定的困难的,比如学生对“消元思想“不理解”,对方程组不能够灵活应用等。为了探讨此教学方式对学生知识理解方面和部分情感态度方面的影响,同时为一线教师提供可参考案例,本研究选取七年级两个平行班级（分别作为实验班与对照班）学生为研究对象,在皮亚杰认识发生论、历史相似性等理论的指导下,根据HPM教学设计原则方法并结合现实情况进行教学设计并实施,进行二元一次方程组及其解法应用的教学。通过问卷调查、访谈资料、课堂教学实录等材料作为研究数据,对数据进行分析,得到以下结论:（1）将二元一次方程组史料融入到教学中对学生解方程组的本质“消元”有一定的正面的影响,学生即使在未用规范步骤解方程组的情况下也能相对较好的运用“消元思想”解决方程组问题;（2）大多数学生对方程组的历史比较感兴趣且认可数学史融入方程组教学对理解解方程组的“消元思想”有一定帮助;在课堂中此方式能比较好的吸引学生注意力,学生对于数学课的态度有一定的正向的变化。
白胜南[6]（2021）在《中学生概率概念学习进阶的构建问题研究》文中进行了进一步梳理在当今时代背景下,概率素养已然成为每个社会成员不可或缺的数学素养,因而为了进行概率思维的培养,概率内容被作为数学学科的核心概念之一,贯穿于整个基础教育阶段。但无论是在TIMSS、PISA等大型测评项目,还是在我国的基础教育质量监测中,都发现:与“数与代数”、“图形与几何”等部分相比,学生在“概率与统计”部分表现不佳。并且以往研究多为对单一知识点的考察,对概率概念的内部结构关注度不高,因此对学生概率概念认知结构的研究较为薄弱。如今,核心概念学习进阶的构建是当前国际教育发展的重要趋势,为了接轨国际教育研究对学生学习与评估的动态趋向,本研究试图为学生概率的认知发展建模,以期更真实地反映学生对概率概念的思维发展过程。基于此,本研究以7到11年级的学生作为研究对象,以“概率概念”的问题解决作为研究主题,尝试基于认知诊断理论进行概率概念假设性学习进阶的构建,并据此形成正式的概率概念学习进阶,最终将其应用到学生概率概念理解的诊断评估中,详细描述学生的学习表现,以促进课程、教学和评估的一体化。研究问题1:如何基于认知诊断理论来构建概率概念的假设性学习进阶?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈。先是提取了“概率概念”问题解决过程中所需要的属性（知识、技能和策略等）。确定为5个基本概念:随机性、样本空间、概率比较、概率计算、概率估计,并从中提取出9个认知属性:A1-随机性、A2-一维样本空间、A3-二维样本空间、A4-一维概率比较、A5-二维概率比较、A6-一维概率计算、A7-二维概率计算、A8-一维概率估计、A9-二维概率估计。其次,建立起所提取属性之间的层级关系。最后,根据所提取的属性及属性间层级关系,确定假设性学习进阶的进阶维度、进阶水平和预期学生学习表现,形成了概率概念的假设性学习进阶。研究问题2:如何根据G-DINA模型进行概率概念学习进阶的检验与修订?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈和测验法。先是确定测验矩阵,并据此编制概率概念的认知诊断测验,共包含26个测验题目,采用0、1计分方式,回答正确记为“1”,回答错误记为“0”,测试时间设定为40分钟。其次,根据多种数据分析结果来验证所提取的属性、属性间层级关系和假设性学习进阶的合理性。经检验,所提取的属性及所建立的属性间层级关系较为科学合理;概率概念认知诊断测验（修订版）符合心理测量学标准;假设性学习进阶的设置基本合理,其中学生在A8-一维概率估计上的表现低于预期,根据属性掌握概率,将其从学习进阶的水平2调整到水平3,形成正式的概率概念学习进阶,以用于评估中学生的学习表现。研究问题3:应用概率概念的学习进阶评估中学生的学习表现如何?该问题的主要研究方法是测验法。先是分析了中学生概率概念的学习进阶水平,结果显示:学生对概率概念的认识在不断地发展和完善,并且对一维概率概念的认识发展较快,对二维概率概念的认识发展相对缓慢。8年级学生的学习表现较7年级有所下降,但并不存在统计学差异。其次分析了中学生概率概念的认知结构,结果显示:中学生的概率属性掌握模式不断向进阶终点聚集。具体而言,随着年级的升高,学生主要的概率属性掌握模式类别在减少,越来越集中,从7、8年级的10个左右减少到4个;同时,学生所掌握的属性个数逐步在增加,从7、8年级的3到6个之间,直到11年级,学生基本都掌握了8个或9个属性,并且达到进阶终点的学生比例也有大幅度的提高;此外,中学生概率概念的认知劣势多数都能转化为认知优势。最后,展开对中学生概率概念的多元化学习路径的设计,分别依据主要的属性掌握模式和学生个体认知诊断进行选例分析,提供了多种学习路径。综上,本研究的创新之处体现为:将认知诊断理论引入到概率概念学习进阶的构建过程,并将正式的学习进阶应用到学生学习表现的评估中,为学生制定个性化的补救措施。最终的研究结果也证实了使用认知诊断模型来构建学习进阶的可行性和优越性。同时,也不难发现:将学习进阶与认知诊断理论相结合,既具有很大的优势,也具有一定的难度。一方面,本研究为今后基于认知诊断理论来完成学习进阶的构建提供了经验。另一方面,本研究所构建的学习进阶能够为学生概率概念的评估提供丰富的认知诊断信息,有助于学习进阶的研究成果向教学实践的转化,也能为学生的自我改善提供可能,但在这一过程中仍面临着较大的挑战,需要多方专家的支持和更进一步的探索。
王杰[7]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中研究说明方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
邓媛[8]（2020）在《思维导图视角下初中三角形教学研究》文中提出初中三角形的学习对整个几何学习都至关重要,且内容又尤其繁杂,然而在教学过程中常常难以建立知识间联系及把握整体内容,影响了学生学习效果。目前中小学教师普遍认为,思维导图对教学中搭建知识之间的联系和整体把握教学内容是有一定帮助的,但教师对其本质及作用并不清楚,导致思维导图的运用是盲目的,不知面对具体数学内容如何利用思维导图进行教学。基于此,通过文献分析、访谈和行动研究等研究方法,进行了如下研究:第一部分,思维导图的认识。从思维导图的涵义、要素、特点、绘制和作用进行阐述,借助“全等三角形与相似三角形”的思维导图,分析了思维导图具有整体性、发散性和直观简洁性等特点,陈述了思维导图具有“激发思维”与“整理思维”的作用;同时,从使用目的、绘制方法和评价标准等三个方面辨析了思维导图与概念图的差异。第二部分,利用思维导图解读初中“三角形”教学内容。从整体与局部两个方面出发,整体上分析了初中三角形内容编排情况,并从认识、测量、性质与证明、运动与变化等四个板块对初中三角形内容进行了整合,得到以下两点启示:教材编写顺序是以简单到复杂的方式前进;越是在章节编写分布图靠后的章节综合性越强。局部上,依据以上启示,对“相似三角形”与“锐角三角函数”两部分内容具体解读,分别得到了“相似三角形”及“锐角三角函数”的内容结构图（图3.7和图3.8）,为改善三角形教学中“难以建立知识间联系”奠定内容基础。第三部分,思维导图促进“三角形”教学的方法研究。基于思维导图的作用,以“相似三角形”内容为例,阐述了如何利用思维导图促进教学的基本方法,为思维导图视角下初中三角形具体课题的教学奠定了方法基础。第四部分,三角形“新课”与“复习课”教学案例研究。以“锐角三角函数”为例,分别陈述了“锐角三角函数”新课和复习课的教学思路、教学实施情况和教学反馈等三方面,从而得到了利用思维导图可以使三角形教学思路更清晰、教学任务更有效落实的结论。
陈瑶[9]（2020）在《高中生“距离”概念理解现状的调查研究》文中认为距离:几何中的核心概念.点到直线的距离、平行线的距离、点面距离、线面距离、面面距离、异面直线的距离等贯穿在中学数学的不同学段,其实各种“距离”概念字面定义都是特殊情况下的“两点间的距离”。对距离的静态理解（定义、性质的分析和认识）和动态赏析（内涵、外延的比较与变化）成了学生数学学习生涯中的不可或缺。高中学生对“距离”概念理解现状究竟如何呢,本文依据SOLO分类理论展开调查。首先,通过阅读文献,厘清“距离”概念的内涵和外延,研究分析“距离”概念在中学课程的编排,并学习关于“距离”概念教学的相关文献。其次,基于SOLO分类水平理论编制测试卷,通过对某中学高二学生进行测试调查,利用软件工具对数据进行统计分析,获得高中学生对于“距离”概念的认知水平:（1）大部分高二学生对于简单的“距离”概念例如二维平面内的“距离”概念认知水平处于多点结构水平,但对于较高层次的“距离”概念如空间内的“距离”概念认知水平处于单点或多点结构水平。（2）对于最简单的“距离”概念仍然有10%左右的学生处于前结构水平,对于难度较大拓展空间较大的“距离”概念也有15%左右的学生处于拓展抽象结构水平。（3）对于较为简单的“距离”概念问题,理解水平处在前结构和多点结构水平的学生人数差距较大,多点结构水平占80%以上;对于综合性的“距离”概念问题,理解水平处于单点、多点和关联结构水平的学生人数相差不大,均占25%左右。接着,通过访谈发现,大部分的教师都能意识到“距离”概念在高中数学中的重要地位,但教师对“距离”概念的本质理解有差异。特别在“距离”概念的逻辑联系、教学实施和纠错策略等方面,教师们有不同的看法,体现部分老师停留在过程性理解阶段。最后,结合访谈和文献阅读,尝试给出关于“距离”概念的教学建议:在教的方面,需要加强“距离”概念的关联性,注重其含义的多重性:关注“距离”概念的发展过程,运用HMP理论将数学史融入教学;建立“距离”概念的知识包,提升纠错教学的有效性。学的方面,通过概念的多元表征深刻体会“距离”的本质:运用掌握转化思想,分析各类“距离”化归为特殊的点与点之间的距离。
顾思敏[10]（2020）在《高中函数概念的教学重构》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017年版）》突出了贯穿高中数学课程的四条主线,即函数、几何与代数、统计与概率,以及强调应用的数学建模活动与数学探究活动。函数作为四条主线之一,这是史无前例的。函数概念是函数的核心内容,也是高中数学课程中的核心概念。特别地,《标准（2017年版）》在“附录2”中增设“案例2函数的概念”来促进人们理解高中为什么要强调函数是实数集之间的对应关系。一直以来,高中函数定义由于其抽象程度高,不易于被学生理解被,被教师和学生公认为难教和难学的概念之一。本文从现行高中数学教材入手,发现现行教材函数定义中的“对应关系f”一词没有明确的定义,也鲜少有学者对其进行定义。并且,由于对“对应关系f”理解不同,既有人认为函数y=x,xε{0,1}与函数y=x2019,xε{0,1}的对应关系相同,也有人认为两函数的对应关系不同。那么如何正确理解函数概念,特别是对应关系f,才能避免出现诸如此类由于对“对应关系f”理解不同而产生的教学乱象,这就是本文的研究问题。基于上述问题,本文主要采取文献资料法、调查法和统计分析法等方法,以“高中函数概念”为对象展开研究。从“函数定义”出发,通过对文献和教材的整理,分析学者及教材编写者对“高中函数定义”的理解,发现如今高中函数定义没有统一的定义,对函数的本质也没有统一的说法,并且函数定义中“对应关系”一词容易使人产生歧义,而函数关系定义避开了容易令人产生歧义的“对应关系完全一致”,而且更能突出函数的本质。因此,基于现行高中数学教材“函数的概念”存在的问题,从两个角度来探究高中函数概念的教学重构:第一,基于现行教材对函数概念进行教学重构;第二,基于“关系”定义对函数概念进行教学重构。研究发现:（1）现行人教A版教材中的函数概念存在的主要问题是:将“函数f:A→B”与“对应关系f”混淆,使得人们对“两函数相等”或“同一个函数”定义中的“对应关系完全一致”有不同的理解。为了区分“函数f:A→B”与“对应关系f”之间的区别,有如下建议:1)将《标准（2017年版）》中“对应关系强调的是对应的结果,而不是对应的过程”中的“对应关系”改为“函数”;2)删除现行课本“对应关系完全一致”的说法,将“两函数相等”定义修改“如果两个函数的定义域相同,且相同的自变量对应的函数值也相同,那么两个函数相等”;3)对于解析式不同的两个函数,它们的对应关系f不相同;4)“两个函数相等”比“同一个函数”更为恰当。（2）本文从高中引入函数关系定义的必要性和可行性出发,从理论和实践两个角度去阐述函数关系定义引入高中教学的必要性和可行性,并从实证角度说明:有72.69%的学生是能够理解函数关系定义的,有96.77%的职前教师是能够把握好函数关系定义的内容,能够教好函数关系定义的。因此,在不取消现行高中函数定义的基础上,在高中的教学中可以适当增加函数关系定义的内容。基于上述内容,有如下建议:1)适当减少现行高中“函数的概念”教材篇幅,增加一节“函数关系定义”的内容;2)渗透“函数关系定义”的内容,不出现笛卡尔积,即增加函数的集合表示法;3)增加“函数关系定义”的阅读材料。
二、浅谈中学数学中的一些关键词（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈中学数学中的一些关键词（论文提纲范文）
（1）通过模仿能力的培养强化中学数学深度学习（论文提纲范文）
| 一、中学数学中培养学生模仿能力的重要性 |
| 二、基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的可行性 |
| 1.模仿到思考的过渡，是深度学习的关键 |
| 2.深度学习的开展，促进模仿能力形成 |
| 3.数学模仿的运用，培养学生数学能力 |
| 三、基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的对策 |
| 1.思维导图学习的模仿，开展知识体系化的深度学习 |
| 2.形成题组集中训练，学生在训练中模仿迁移能力 |
| 3.尝试课题化的教学，模仿教师掌握自学能力 |
| 4.模仿中学习数学方法，实现深度学习的创新目标 |
（2）初二学生数学语言转换能力现状调查及干预改进实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题提出 |
| 1.1.1 各国数学课程标准均十分重视数学语言的掌握 |
| 1.1.2 提升数学语言转换能力和发展数学思维的需要 |
| 1.1.3 数学语言转换能力研究的需要 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 数学语言的概念界定 |
| 1.2.2 数学语言转换能力的概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究目的 |
| 2 文献综述和理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 关于数学语言的研究概述 |
| 2.1.2 关于数学语言转换的研究概述 |
| 2.1.3 已有研究小结评析 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 SOLO分类评价理论 |
| 2.2.2 安德森言语产生三阶段论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 初二学生数学语言转换能力测试题 |
| 3.4.2 初二学生数学语言转换能力访谈提纲 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 研究重点、难点及创新点 |
| 3.6.1 研究重点 |
| 3.6.2 研究难点 |
| 3.6.3 研究创新点 |
| 4 初二学生数学语言转换能力水平现状分析 |
| 4.1 初二学生数学语言转换能力水平整体分析 |
| 4.2 初二学生数学语言转换能力水平各维度现状分析 |
| 4.2.1 初二学生文字语言与符号语言转换的能力水平现状 |
| 4.2.2 初二学生符号语言与图形语言转换的能力水平现状 |
| 4.2.3 初二学生图形语言与文字语言转换的能力水平现状 |
| 5 初二学生数学语言转换能力水平的差异分析 |
| 5.1 不同性别学生数学语言转换能力的差异分析 |
| 5.1.1 不同性别学生文字语言和符号语言转换能力的差异分析 |
| 5.1.2 不同性别学生符号语言和图形语言转换能力的差异分析 |
| 5.1.3 不同性别学生图形语言和文字语言转换能力的差异分析 |
| 5.2 不同层次学生数学语言转换能力的差异分析 |
| 6 初二学生数学语言转换能力存在的问题及原因分析 |
| 6.1 初二学生数学语言转换能力存在的问题 |
| 6.1.1 概念性问题案例分析 |
| 6.1.2 语言性问题案例分析 |
| 6.1.3 疏忽性问题案例分析 |
| 6.2 初二学生数学语言转换能力问题析因 |
| 6.2.1 教师角度的原因分析 |
| 6.2.2 学生角度的原因分析 |
| 7 初二学生数学语言转换能力干预改进实验研究 |
| 7.1 初二学生数学语言转换能力干预改进的教学实验 |
| 7.1.1 实验假设 |
| 7.1.2 实验变量 |
| 7.1.3 实验对象 |
| 7.1.4 干预过程 |
| 7.2 初二学生数学语言转换能力干预改进的实验结果与分析 |
| 7.2.1 干预后实验班与控制班学生数学语言转换能力水平的差异比较分析 |
| 7.2.2 干预前后实验班学生数学语言转换能力水平的前后测比较 |
| 7.2.3 实验班不同层次学生数学语言转换能力水平提升程度的差异分析 |
| 7.2.4 实验班不同性别学生数学语言转换能力水平提升程度的差异分析 |
| 8 讨论、结论及建议 |
| 8.1 研究讨论 |
| 8.1.1 关于初二学生数学语言转换能力现状的讨论 |
| 8.1.2 关于初二学生数学语言转换能力干预改进实验的研究讨论 |
| 8.2 研究结论 |
| 8.2.1 关于初二学生数学语言转换能力现状的研究结论 |
| 8.2.2 关于初二学生数学语言转换能力水平差异的研究结论 |
| 8.2.3 关于初二学生数学语言转换能力存在的问题及原因的研究结论 |
| 8.2.4 关于初二学生数学语言转换能力干预改进实验的研究结论 |
| 8.3 改进策略 |
| 8.3.1 改变教师观念,提高重视数学语言转换能力的意识 |
| 8.3.2 注重课堂教学,夯实数学语言知识基础 |
| 8.3.3 重视语言表达,奠定数学语言转换基础 |
| 8.3.4 增进同事交流,完善数学语言教学方式 |
| 8.3.5 把握学生差异,基于数学语言转换水平施教 |
| 8.3.6 转变学生态度,提高数学语言转换兴趣 |
| 8.4 研究不足与展望 |
| 8.4.1 研究不足 |
| 8.4.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:初二学生数学语言转换能力前、后测试题(试题编制第一稿) |
| 附录2:初二学生数学语言转换能力前测试题(正式测试题) |
| 附录3:初二学生数学语言转换能力后测试题(正式测试题) |
| 附录4:初二学生数学语言转换能力教师访谈提纲 |
| 附录5:初二学生数学语言转换能力学生访谈提纲 |
| 附录6:访谈记录 |
| 致谢 |
（3）利用VR技术培养初中生几何空间能力的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 《数学课程标准》对培养学生空间能力的重视 |
| 1.1.2 当前初中生几何空间能力的培养存在问题与不足 |
| 1.1.3 虚拟现实技术用于数学几何教学具有一定优势 |
| 1.1.4 国家政策推动虚拟现实技术在教育教学中的运用 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 空间能力的国内外研究现状 |
| 1.2.2 虚拟现实技术的教育运用国内外研究现状 |
| 1.2.3 初中生几何空间能力培养现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法、问卷调查法 |
| 1.4.4 实验对比法 |
| 1.4.5 数据分析法 |
| 1.5 研究内容及路线图 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究路线图 |
| 第2章 相关概念和理论基础 |
| 2.1 “几何空间能力”及相关概念辨析 |
| 2.1.1 空间能力 |
| 2.1.2 几何空间能力及其构成 |
| 2.2 VR技术及相关概念辨析 |
| 2.2.1 VR技术 |
| 2.2.2 VR技术的特征 |
| 2.2.3 VR技术的类型 |
| 2.3 相关理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 “经验之塔”理论 |
| 2.3.3 体验式学习理论 |
| 第3章 几何空间能力培养模型构建 |
| 3.1 课标要求及教材体现 |
| 3.1.1 课程标准 |
| 3.1.2 教材内容 |
| 3.2 基于VR技术培养几何空间能力的模型构建 |
| 3.2.1 VR技术在几何空间能力培养中的优势 |
| 3.2.2 基于VR技术培养几何空间能力的模型构建 |
| 3.3 几何空间能力培养课程教学设计 |
| 3.3.1 学习者分析 |
| 3.3.2 教学内容及重难点分析 |
| 3.3.3 教学目标分析 |
| 3.3.4 学习环境分析 |
| 3.3.5 课程活动设计 |
| 第4章 虚拟几何学习资源系统的设计与实现 |
| 4.1 虚拟几何学习资源系统的设计 |
| 4.1.1 前期分析 |
| 4.1.2 虚拟几何学习资源的设计 |
| 4.2 虚拟几何学习资源系统的实现 |
| 4.2.1 开发和运行环境 |
| 4.2.2 开发技术工具 |
| 4.2.3 模块实现 |
| 4.2.4 资源系统测试与发布 |
| 第5章 实践研究与分析 |
| 5.1 测量工具 |
| 5.1.1 测试卷编制 |
| 5.1.2 测试卷构成 |
| 5.1.3 测试时间与成绩记录 |
| 5.2 教学实践 |
| 5.2.1 实践研究对象及实验设计 |
| 5.2.2 前测分析 |
| 5.2.3 教学活动开展 |
| 5.2.4 后测数据分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教师知识 |
| 一.知识的内涵及分类 |
| 二.教师知识的分类 |
| 第二节 数学教师知识 |
| 一.数学教师学科知识 |
| 二.数学教师学科教学知识 |
| 三.数学教师知识相关文献的量化分析 |
| 第三节 职前数学教师知识 |
| 一.职前数学教师知识的现状及来源 |
| 二.职前数学教师知识中某类具体知识 |
| 三.职前数学教师综合性知识和技能 |
| 四.中外职前数学教师知识的对比 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 第一节 研究思路与方法 |
| 一.研究思路 |
| 二.研究方法 |
| 第二节 相关概念界定 |
| 一.教师知识 |
| 二.数学教师专业知识 |
| 三.职前教师 |
| 四.知识结构 |
| 第三节 理论基础与框架 |
| 一.数学教师专业知识分类框架构建 |
| 二.职前数学教师专业知识分析层次建构 |
| 第四节 研究的具体过程 |
| 第四章 教师视角下的合格数学教师专业知识结构 |
| 第一节 教师视角下合格数学教师专业知识结构描述分析 |
| 第二节 教师视角下合格数学教师专业知识结构聚类分析 |
| 第三节 不同群体教师对合格数学教师各类知识权重看法的量化分析 |
| 一.不同教龄教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 二.不同职称教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 三.不同称号教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 四.不同学历教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 第四节 教师视角下合格数学教师各类知识权重看法的质化分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 职前数学教师专业知识现状分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识掌握情况的水平划分 |
| 一.职前数学教师专业知识测试成绩整体描述 |
| 二.职前数学教师测试总成绩的水平分布 |
| 三.职前数学教师主观题作答情况的水平分析 |
| 第二节 职前数学教师专业知识的实际结构 |
| 第三节 不同类型学校职前数学教师专业知识得分情况的差异分析 |
| 一.不同类型学校职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同类型学校职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第四节 不同性别职前数学教师得分情况的差异分析 |
| 一.不同性别职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同性别职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第五节 各类数学专业知识之间的关系分析 |
| 一.各类数学专业知识得分之间的相关性分析 |
| 二.数学学科知识对数学教学知识的影响分析 |
| 三.数学学科知识对数学课程知识的影响分析 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的对比分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的整体比较 |
| 第二节 不同水平下职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的比较 |
| 一.前水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 二.识记水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 三.关联水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 四.综合水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 第三节 职前数学教师专业知识结构的讨论 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的建议 |
| 第三节 研究的局限性与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中学数学教师知识结构状况调查与访谈提纲 |
| 附录2 数学教师专业知识分类框架 |
| 附录3 中学数学教师知识权重调查问卷 |
| 附录4 教师资格考试2014-2018 试题汇总 |
| 附录5 职前数学教师专业知识与基本能力测试 |
| 附录6 职前数学教师专业知识与基本能力测试参考答案 |
| 附录7 职前数学教师专业知识结构及其培养策略访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）HPM视角下二元一次方程组教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 概念界定 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 HPM理论综述 |
| 2.2 数学史融入中学数学教学相关研究 |
| 2.3 数学史融入二元一次方程组研究现状 |
| 2.4 理论基础 |
| 第三章 数学史融入二元一次方程组教学现状 |
| 3.1 访谈内容与分析 |
| 3.2 调查内容与分析 |
| 第四章 二元一次方程组相关历史及教学 |
| 4.1 二元一次方程组概念 |
| 4.2 二元一次方程组解法 |
| 4.3 教材中的数学史 |
| 第五章 HPM视角下教学设计 |
| 5.1 HPM视角下教学设计原则与方法 |
| 5.2 HPM视角下二元一次方程组教学设计 |
| 第六章 实验设计与实施 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验目的 |
| 6.3 实验对象 |
| 6.4 实验变量 |
| 6.5 实验工具 |
| 6.6 实验过程 |
| 第七章 研究结果分析 |
| 7.1 问卷信度及效度 |
| 7.2 综合分析结果 |
| 第八章 研究结论及反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究启示及反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在校期间学术情况 |
| 致谢 |
（6）中学生概率概念学习进阶的构建问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 一、知识背景 |
| 二、认知发展理论 |
| 三、学习进阶理论 |
| 四、认知诊断理论 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、学生对概率概念理解的研究 |
| 二、学习进阶的相关研究 |
| 三、基于认知诊断理论的相关研究 |
| 四、文献述评小节 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、总体研究目标与框架 |
| 二、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 三、概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 四、中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 第五章 概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 一、假设性学习进阶的理论依据 |
| 二、属性的提取 |
| 三、属性间层级关系的建立 |
| 四、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 第六章 概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 一、概率概念认知诊断测验Q矩阵的确定 |
| 二、概率概念认知诊断测验的编制 |
| 三、概率概念假设性学习进阶的检验与修订 |
| 第七章 中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 一、中学生概率概念的学习进阶水平 |
| 二、中学生概率概念的认知结构 |
| 三、中学生概率概念的多元化学习路径 |
| 第八章 综合讨论 |
| 一、基于认知诊断理论构建概率概念的学习进阶 |
| 二、应用学习进阶评估学生概率概念的学习表现 |
| 第九章 研究结论与建议 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究建议 |
| 三、研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学课程标准中的概率内容课程目标 |
| 附录二 理想掌握模式和理想反应模式之间的相互对应 |
| 附录三 概率概念的认知诊断测验(修订版) |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（7）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（8）思维导图视角下初中三角形教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究问题、方法及框架 |
| 2 思维导图概述 |
| 2.1 思维导图的涵义 |
| 2.2 思维导图的要素 |
| 2.3 思维导图的特点 |
| 2.4 思维导图的绘制 |
| 2.5 思维导图的作用 |
| 2.6 思维导图与概念图的区别 |
| 3 利用思维导图解读初中三角形教学内容 |
| 3.1 整体把握初中“三角形”教材 |
| 3.2 解读“相似三角形”&“锐角三角函数”内容 |
| 4.利用思维导图促进初中三角形教学的基本方法 |
| 4.1 利用思维导图,明确学习任务 |
| 4.2 利用思维导图,构建知识框架 |
| 4.3 利用思维导图,促进知识应用 |
| 4.4 利用思维导图,优化认知结构 |
| 4.5 利用思维导图,促进小组合作 |
| 5 利用思维导图的“锐角三角函数”新课教学案例研究 |
| 5.1 教学思路 |
| 5.2 教学实施 |
| 5.3 教学反馈 |
| 5.4 研究启示 |
| 6 利用思维导图的“锐角三角函数”复习课教学案例研究 |
| 6.1 教学思路 |
| 6.2 教学实施 |
| 6.3 教学反馈 |
| 6.4 研究启示 |
| 7 研究总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 :SOLO分类理论 |
| 致谢 |
（9）高中生“距离”概念理解现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试卷的设计 |
| 2.2.2 研究对象的选取 |
| 2.2.3 测试题的信度与效度 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 研究综述 |
| 3.1 “距离”概念的内涵和外延 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 “距离”概念的课程分析 |
| 3.4 “距离”概念的已有教学研究 |
| 第4章 高二学生距离概念理解现状分析 |
| 4.1 测试卷SOLO水平的解析 |
| 4.2 高二学生对“距离”概念认知水平分析 |
| 4.3 “距离”概念理解存在问题分析 |
| 4.3.1 概念理解难度与SOLO水平分布情况的关系 |
| 4.3.2 概念理解难度与每一水平人数比重的关系 |
| 4.3.3 学生在测试中暴露的问题 |
| 4.4 测试调查结论 |
| 第5章 “距离”概念教学策略研究 |
| 5.1 “距离”教学访谈分析 |
| 5.2 改进“距离”教学的建议 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一：关于“距离”概念理解现状的测试调查卷 |
| 附录二：教师访谈提纲 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（10）高中函数概念的教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 函数概念历史及其传播 |
| 2.1 函数概念的历史 |
| 2.2 函数概念在中国的传播 |
| 第三章 函数概念教学研究 |
| 3.1 函数集合对应说的相关研究 |
| 3.2 函数集合关系说的相关研究 |
| 第四章 基于现行教材的函数概念教学重构 |
| 4.1 课程标准和教材中的函数概念 |
| 4.2 函数概念的定义方式 |
| 4.3 “函数f:A→B”与“对应关系f”的区别 |
| 4.4 函数概念的教学重构 |
| 第五章 高中函数关系定义教学实践的国际视角 |
| 5.1 概念界定 |
| 5.2 高中引入函数关系定义的必要性 |
| 5.3 外国教材中的函数概念 |
| 5.4 国内课程标准和教材中的函数关系定义 |
| 第六章 高中函数关系定义教学的可行性实验 |
| 6.1 被试 |
| 6.2 研究工具 |
| 6.3 数据的收集与处理 |
| 6.4 测试成绩及分析 |
| 6.5 测试成绩差异性分析 |
| 6.6 认知差异分析 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 基于函数关系定义的函数概念教学重构 |
| 7.1 理论可行性分析 |
| 7.2 函数关系定义的教材设计 |
| 第八章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:函数关系定义测试题 |
| 致谢 |
四、浅谈中学数学中的一些关键词（论文参考文献）
- [1]通过模仿能力的培养强化中学数学深度学习[J]. 曹得鹏. 中学课程辅导(教师教育), 2021(11)
- [2]初二学生数学语言转换能力现状调查及干预改进实验研究[D]. 田素. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]利用VR技术培养初中生几何空间能力的探究[D]. 张丽. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究[D]. 王改珍. 东北师范大学, 2021(09)
- [5]HPM视角下二元一次方程组教学研究[D]. 刘习. 合肥师范学院, 2021(09)
- [6]中学生概率概念学习进阶的构建问题研究[D]. 白胜南. 东北师范大学, 2021(09)
- [7]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [8]思维导图视角下初中三角形教学研究[D]. 邓媛. 四川师范大学, 2020(12)
- [9]高中生“距离”概念理解现状的调查研究[D]. 陈瑶. 扬州大学, 2020(05)
- [10]高中函数概念的教学重构[D]. 顾思敏. 广州大学, 2020(02)