一、完全二叉树的量词消去（论文文献综述）
杜芬芬[1]（2019）在《具有量词可消去性质的相关理论研究》文中进行了进一步梳理量词消去法是数理逻辑与计算机科学中的一个很有用的工具,一阶理论只要有了量词可消去的性质,那么对于这个理论中公式的讨论范围就可以缩小到一个无量词的公式,从而减少了研究的难度.本文首先介绍模型论的发展历史,其次给出量词消去法的有关定义,并且研究一些理论在给定语言下的量词可消去性,主要研究工作如下:一.探究了线性序理论的量词消去性,利用量词消去性质证明稠密线性序理论是完全的理论,给出一些线性序理论在给定语言下以及在扩充语言下量词可消去性的证明.二.讨论无扭可除交换群、离散线性序（70）7)群、线性可除交换群理论在给定语言下的量词消去性.三.证明实闭域的量词消去性、完全性、以及可判定性.给出实闭域、代数闭域、微分闭域在给定语言下的量词消去性.
傅莺莺,沈复兴[2]（2015）在《可量词消去的带根节点的树理论》文中指出讨论了带根节点r的有向树、无向树理论的量词消去性质,找到决定理论量词消去的三类特殊公式,并给出了在语言■0={E,r}（E为有向边或无向边）及添加二元距离关系Dn,n<w所得膨胀语言下,可量词消去的这两类理论的完全分类.
傅莺莺,沈复兴[3]（2014）在《可量词消去的树形偏序理论的分类》文中认为提出了偏序的全序片段、序模式的概念以刻画树形偏序的结构特征,以此为基础,讨论了有最小元0的树形偏序理论的量词消去性质,给出了在语言（?）0={<,0}及其膨胀语言下可以量词消去的这类理论的完全分类。
陈磊,沈复兴[4]（2008）在《完全稠密二叉偏序理论的量词消去（Ⅰ）》文中研究指明给出了完全稠密二叉偏序理论在语言L={≤,R}中的公理集,证明了在语言L={≤,R}中,该理论具有不可量词消去的性质.同时提出了该理论在L={≤,R,*}中的六类基本公式,通过考虑不同基本公式合取的量词消去情况,来证明完全稠密二叉偏序理论在语言L={≤,R,*}中具有量词消去的性质.着重考虑了同类基本公式合取的量词消去情况,并给出消去的算法.
李志敏,罗里波,李祥[5]（2008）在《完全二叉树理论的计算复杂度》文中研究说明完全二叉树的一阶理论已被证明具有量词消去的性质,进而计算了完全二叉树模型中元素的CB秩.本文利用有界Ehrenfeucht-Frassé博弈研究完全二叉树的一阶理论,证明了此理论的时间计算复杂度上界为22cn,空间计算复杂度上界为2dn（其中n为输入长度,c,d为合适的常数）.
傅莺莺,沈复兴,吴茂念[6]（2007）在《完全分叉树理论可量词消去的新证明》文中认为利用理论的代数素模型和简单闭性质,我们给出了完全k（k<ω）-叉树理论和完全无穷叉树理论可量词消去的新的证明,很大程度上简化了原有证明。
王世琪[7]（2007）在《完全二叉树理论的可数模型及其胞腔性》文中研究指明本文将在逻辑Lw1,w中把完全二叉树理论的可数模型刻画到同构并给出它们的Scott语句具体形式,证明了完全二叉树理论的可数模型的胞腔性质。
佟强[8]（2007）在《多项式实根求解》文中研究表明目前利用计算机进行计算的大部分问题,最终都可转化为利用计算机进行多项式实根求解问题,这就使得多项式实根求解这一过程直接影响到各种算法的效率与准确性。因此,寻求一种更快速更准确的多项式实根求解方法,就显得非常必要。目前针对多项式实根求解这一问题的主要方法,大体可分为数值计算和符号计算两类,其中符号计算方法因为其准确性而越来越受到关注。而在实际工程应用中,由于不可避免的测量精度和计算机内部存储精度限制等导致的误差,往往无法得到具有精确系数的多项式而只能得到区间系数形式,这也是一个不可忽视的问题。本文考察了Rouillier和Zimmermann提出的一种实根隔离算法框架,并在该框架的基础上,提出了一种对实根隔离过程中得到的二分区间所构成的二叉树的遍历顺序,可以更好地利用Descartes符号法则的性质,从而减少二叉树上各结点对应多项式的变换次数。实验数据表明,对于随机实系数多项式,该改进方法所需计算时间为Rouillier算法的60%左右,而对于随机实根多项式,该方法所需时间为Rouillier算法的80%左右。本文还对区间系数多项式的区间根求解进行了分析,提出了一种利用区间多项式的上界与下界多项式的实根来确定区间多项式的区间根的方法。该方法通过将区间多项式的区间根求解转化为实系数多项式的实根求解,降低了原问题的复杂性。此外,通过对上界多项式与下界多项式的性质的考察,即上界多项式永远位于下界多项式上方,本文提出了一种用以加速上下界多项式的实根计算的方法,该方法需要首先完成对一侧边界多项式的实根隔离,并利用其计算结果来提高另一侧边界多项式的实根隔离计算速度。实验数据表明,如果首先计算下界多项式的实根,则在计算上界多项式的实根时,使用该加速方法可以将计算时间缩短为70%-80%。由于上下界多项式的实根隔离计算时间可以视为相同,即上下界多项式的实根隔离总计算时间缩短为85%-90%。
吴兴玲,沈复兴[9]（2005）在《p阶拟循环群理论的超稳定性》文中认为依次用Δ- 秩、U -秩与SU- 秩证明了p阶拟循环群理论的稳定性、超稳定性与超单纯性,并计算了该理论中一元与二元完全型的CB -秩,证明了该理论中任意n元型的CB -秩均小于ω1.
陈磊,沈复兴[10]（2005）在《完全二叉树模型中元素的CB秩》文中提出本文以完全二叉树理论的可量词消去为基础,介绍了该理论的可数原子模型 及饱和模型,并计算了一元、二元完全型的CB秩,从而给出了CB秩在该理论中的 几何解释.
二、完全二叉树的量词消去（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、完全二叉树的量词消去（论文提纲范文）
（1）具有量词可消去性质的相关理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 序言及其预备知识 |
| 1.1 序言 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 量词可消去的线性序理论 |
| 2.1 稠密线性序理论 |
| 2.2 离散线性序理论 |
| 第三章 量词可消去的群理论 |
| 3.1 无扭可除Abel群(DAG). |
| 3.2 离散线性序Abel群(Pressburger算术) |
| 3.3 线性可除交换群(ODAG) |
| 第四章 量词可消去的域理论 |
| 4.1 实闭域(RCF) |
| 4.2 代数闭域(ACF) |
| 4.3 微分闭域(DCF) |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（4）完全稠密二叉偏序理论的量词消去（Ⅰ）（论文提纲范文）
| 1 完全稠密二叉偏序的公理 |
| 2 完全稠密二叉偏序理论的量词消去 |
| 2.1 完全稠密二叉偏序理论的基本公式 |
| 2.2 同类基本公式合取的量词消去 |
（5）完全二叉树理论的计算复杂度（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 完全二叉树理论 |
| 2 完全二叉树模型上的有界 |
| 2.1 完全二叉树模型上的等价关系 |
| 2.2 完全二叉树模型上的有界博弈 |
| 2.3 完全二叉树理论的时间复杂度上界 |
| 2.4 完全二叉树理论的空间复杂度上界 |
| 3 结论与几个问题 |
（8）多项式实根求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要贡献 |
| 1.4 各部分的主要内容 |
| 第2章 相关工作 |
| 2.1 数值计算方法 |
| 2.1.1 牛顿法 |
| 2.1.2 弦截法 |
| 2.1.3 拉盖尔迭代法 |
| 2.1.4 病态多项式方程 |
| 2.2 符号计算方法 |
| 2.2.1 Sturm方法 |
| 2.2.2 Uspensky方法 |
| 2.2.3 Collins-Akritas算法 |
| 2.3 多元多项式实根求解 |
| 2.3.1 柱形代数分解 |
| 2.3.2 吴-Ritt消元方法 |
| 2.4 区间系数多项式求解 |
| 第3章 单变元多项式实根求解 |
| 3.1 基础定义与定理 |
| 3.2 右结点深度优先遍历 |
| 3.3 结点跳跃开销 |
| 3.4 实验数据 |
| 第4章 区间多项式区间根求解 |
| 4.1 区间多项式基本定义 |
| 4.2 区间根与边界多项式 |
| 4.2.1 二次区间多项式 |
| 4.2.2 三次区间多项式 |
| 4.2.3 区间根计算方法 |
| 4.3 边界多项式实根隔离改进 |
| 4.4 实验数据 |
| 第5章 总结与展望 |
| 插图索引 |
| 表格索引 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（9）p阶拟循环群理论的超稳定性（论文提纲范文）
| 1 p阶拟循环群理论 |
| 1) 交换群的理论: |
| 2) 任意x有且仅有p个p阶根: |
| 3) 对与p互素的n, 方程ny=x有且仅有一个解: |
| 2 p阶拟循环群理论的超稳定性 |
| 3 p阶拟循环群理论的超单纯性 |
| 4 p阶拟循环群理论中的CB-秩 |
（10）完全二叉树模型中元素的CB秩（论文提纲范文）
| 1 引言及预备 |
| 2 几个事实 |
| 3 定理及证明 |
四、完全二叉树的量词消去（论文参考文献）
- [1]具有量词可消去性质的相关理论研究[D]. 杜芬芬. 淮北师范大学, 2019(09)
- [2]可量词消去的带根节点的树理论[J]. 傅莺莺,沈复兴. 数学学报(中文版), 2015(04)
- [3]可量词消去的树形偏序理论的分类[J]. 傅莺莺,沈复兴. 数学学报(中文版), 2014(06)
- [4]完全稠密二叉偏序理论的量词消去（Ⅰ）[J]. 陈磊,沈复兴. 北京师范大学学报(自然科学版), 2008(06)
- [5]完全二叉树理论的计算复杂度[J]. 李志敏,罗里波,李祥. 数学学报, 2008(02)
- [6]完全分叉树理论可量词消去的新证明[J]. 傅莺莺,沈复兴,吴茂念. 南京大学学报数学半年刊, 2007(02)
- [7]完全二叉树理论的可数模型及其胞腔性[J]. 王世琪. 南京大学学报数学半年刊, 2007(02)
- [8]多项式实根求解[D]. 佟强. 清华大学, 2007(10)
- [9]p阶拟循环群理论的超稳定性[J]. 吴兴玲,沈复兴. 北京师范大学学报(自然科学版), 2005(02)
- [10]完全二叉树模型中元素的CB秩[J]. 陈磊,沈复兴. 数学学报, 2005(02)