一、The L-sharp permutation groups（论文文献综述）
冯俊[1]（2011）在《拓扑场论与精确可解模型》文中认为本文主要考察了拓扑弦理论与一些精确可解模型之间的关系。第一部分主要研究所谓Clabi-Yau晶体模型,后者为toric Clabi-Yau流形上的拓扑A模型弦理论的振幅计算提供了重大的简化。更具体的说,A模型弦的振幅可以视作统计物理中晶体溶解过程的生成函数。进一步,晶体配分也可以理解成Clabi-Yau几何的量子泡沫的求和,而后者正是由靶空间上的有效引力理论产生的。从这个意义上,Clabi-Yau晶体为拓扑弦理论中的开弦/闭弦对偶性提供了很直观的说明。本文第二至四章,我们主要关心如何由形变代数构造新的Clabi-Yau模型。经过两章对拓扑场/弦理论的系统介绍,我们研究了[100]所提出的q-形变Clabi-Yau晶体模型。我们说明了可以将引入q-形变振子的操作视作为原来的晶体形状添加限制,即在某些地方加上边界。这样,边界所在的位置参数即是A型开弦所在的分解锥形的Kahler模参数。利用相同的步骤,我们计算了具有1个（或2个）边界的q-形变Clabi-Yau晶体配分函数。特别有趣的是被两道边界限制的构形的配分,我们证明这时的情况等价于所谓立方模型,其配分函数可以很简单的算得,而过去它的计算是非常不容易的。作为可积系统,Calabi-Yau晶体可以通过某些合适的极限[25]被映射到其它可积模型。其中,很重要的一类情况便是XXZ量子自旋,这也是本文第二部分的中心议题。一般的,我们主要关心如何计算系统关联函数（或Bethe态的标量积）。对具有非对角边界项的开链来说,不同于对角情况只存在一个参考态,此时我们会需要至少两个赝真空态,从而有两个反射K-矩阵,两套Bethe态,等等。计算中的另一个要点是,我们需在量子空间进行Drinfeld扭化已得到合适的F-基,在这组基底下K-矩阵变为对角化的。在第五章,我们为XXZ开链构造了这样的F-基,并得到对应Bethe态的标量积的行列式表示。同时,我们也研究了具有非对角边界的XYZ开链的第二参考态,得到了对应Bethe态的完整本征值。
高兴[2]（2010）在《Semi-Cayley图的匹配可扩性和谱》文中研究说明连通图r称为κ-可扩的,如果|V（Γ）|≥2κ+2,且r的每个大小为κ的匹配均可以扩充为r的一个完美匹配.图r的谱是r的邻接矩阵A（r）的特征值以及它们的重数.于青林等人刻画了有限阿贝尔群上的Cayley图的2-可扩性,且提出了两个公开问题：（1）刻画有限阿贝尔群上的Cayley图的3-可扩性和κ-可扩性；（2）刻画任意群上的Cayley图的1-可扩性和2-可扩性.Semi-Cayley图是Cayley图的自然推广.本文主要研究群上的Semi-Cayley图的匹配可扩性.作为应用,我们刻画了一类非阿贝尔群上的Cayley图的2-可扩性.另外,给出了有限阿贝尔群上的Semi-Cayley图的谱.全文共分为五章.在第一章中,我们首先介绍了本文所需要的基本概念,术语和记号,然后指出本文所研究问题的背景,进而综述了该领域的研究进展和本文所得到的主要结论.Bi-Cayley图是特殊的Semi-Cayley图.在第二章中,我们研究了有限阿贝尔群上的Bi-Cayley图的匹配可扩性.特别地,分别刻画了有限阿贝尔群上的Bi-Cayley图的2-可扩性和3-可扩性.在第三章中,我们研究了有限非阿贝尔群上的Bi-Cayley图的匹配可扩性.特别地,分别刻画了任意有限群上的Bi-Cayley图的1-可扩性和二面体群上的Bi-Cayley图的2-可扩性.第四章我们研究了二面体群Dn上的Semi-Cayley图SC（Dn；R,R,T）的1-可扩性和2-可扩性.作为应用,刻画了群Dn×Z2上的Cayley图的2-可扩性.在第五章中,我们给出了有限阿贝尔群上的Semi-Cayley图的谱公式,证明了二面体群和双循环群上的Cayley图是有限阿贝尔群上的Semi-Cayley图,从而给出了二面体群和双循环群上的Cayley图的谱公式.
张传武,彭启琮,朱甫臣[3]（2003）在《细胞自动机置换群加密技术研究》文中提出 1.引言信息技术的发展对信息安全提出了更高的要求,并使得作为信息安全核心的加密技术及其实现变得越来越复杂。所以,人们开始探索简化加密系统实现的新方法,以满足现代信息技术发展对全方位多层次信息安全的要求。1948年,Von Neumann在研究具有自组织特性的系统时引入了细胞自动机的概念,后经S.Wolfram对其结构进行简化,从而极大地推动了细胞自动机理论及其应用的发展。细胞自动机具有组成单元的简单性、单元之间作用的局部性和信息处理的高度
郑高峰[4]（2002）在《区域形状对渐近线性椭圆问题的影响》文中认为本文主要讨论区域形状对渐近线性椭圆问题解的存在性和多解性的影响。文章第一部分讨论了有界区域上的渐近线性椭圆问题，研究了区域拓扑对方程解的个数的影响。而第二部分研究了外域上渐近线性椭圆方程解的存在性。在第一章中，我们考虑渐近线性椭圆问题其中Ω（?） RN（N≥3）是一有界光滑区域，且有（?） f（t）/t=l，0＜l＜+∞．我们证明了在某些条件下只要λ充分大，问题（1）存在至少catΩ+1个不同的正解。其中，catΩ是（?）相对于自身的Ljusternik-Schnirelmann畴数。在第二章中，我们考虑外域上的渐近线性椭圆问题其中Ω=RN＼（?）（N≥3），（?）是一有界光滑的星形区域，且（?） f（t）/t=l，0＜l＜+∞。利用一个精细的形变引理和有关的代数拓扑的知识，我们证明在自然的假设下该问题至少存在一个正解。
二、The L-sharp permutation groups（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、The L-sharp permutation groups（论文提纲范文）
（1）拓扑场论与精确可解模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 拓扑场论 |
| 2.1 Chern-Simons理论的基本构造 |
| 2.2 正则量子化 |
| 2.2.1 surgery操作 |
| 2.2.2 扭结不变量unknot和Hopf link |
| 2.2.3 复杂扭结的配分函数 |
| 2.3 Chern-Simons理论的大N展开 |
| 2.3.1 大N展开 |
| 2.3.2 Chern-Simons的大N展开 |
| 2.4 上同调场论 |
| 2.4.1 一般构造 |
| 2.4.2 拓扑sigma模型 |
| 第三章 拓扑弦理论 |
| 3.1 拓扑sigma模型的引力耦合 |
| 3.2 拓扑弦理论 |
| 3.2.1 自由能和Gromov-Witten不变量 |
| 3.2.2 Gopakumar-Vafa不变量 |
| 3.2.3 拓扑开弦的构造 |
| 3.2.4 作为拓扑开弦的Chern-Simons理论 |
| 3.3 开弦/闭弦对偶性 |
| 3.3.1 配分函数的解析分析 |
| 3.3.2 非紧Calabi-Yau流形的toric几何 |
| 3.3.3 锥形几何与几何转换 |
| 第四章 Calabi-Yau晶体与量子代数 |
| 4.1 Calabi-Yau晶体模型 |
| 4.1.1 玻色-费米对应 |
| 4.1.2 C~3上的Calabi-Yau晶体 |
| 4.1.3 CY晶体的缺陷和D膜 |
| 4.2 形变代数与Calabi-Yau晶体 |
| 4.2.1 Q-形变的Calabi-Yau晶体 |
| 4.2.2 (T,Q)-形变的Calabi-Yau晶体 |
| 第五章 非对角边界量子自旋链 |
| 5.1 非对角边界XXZ自旋链的行列式表示 |
| 5.1.1 非齐次自旋1/2 XXZ开链 |
| 5.1.2 Bethe态的标量积 |
| 5.1.3 Drinfeld扭化与F-基 |
| 5.1.4 张量积的行列式表示 |
| 5.2 非对角边界XYZ自旋链的严格解 |
| 5.2.1 非齐次自旋1/2的XYZ开链 |
| 5.2.2 面-顶点对应 |
| 5.2.3 第二赝真空态和对应的Bethe态 |
| 第六章 结语和展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
（2）Semi-Cayley图的匹配可扩性和谱（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| §1.1 基本概念和记号 |
| §1.2 问题的研究背景 |
| §1.3 研究进展 |
| §1.4 本文的主要结果 |
| 第2章 有限阿贝尔群上的Bi-Cayley图的匹配可扩性 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 BC(G,S)的2-可扩性 |
| §2.3 BC(G,S)的3-可扩性 |
| §2.4 结束语 |
| 第3章 二面体群上的Bi-Cayley图的可扩性 |
| §3.1 BC(D_n,S)的1-可扩性 |
| §3.2 BC(D_n,S)的2-可扩性 |
| §3.3 结束语 |
| 第4章 二面体群上的Semi-Cayley图的可扩性 |
| §4.1 SC(D_n;R,R,T)的1-可扩性 |
| §4.2 SC(D_n;R,R,T)的2-可扩性 |
| §4.3. D_n×Z2上的Cayley图的可扩性 |
| §4.4 结束语 |
| 第5章 阿贝尔群的Semi-Cayley图的谱 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 有限阿贝尔群上的Semi-Cayley图的谱 |
| §5.3 一些特殊情况 |
| §5.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）细胞自动机置换群加密技术研究（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 细胞自动机 |
| 3. 细胞自动机置换群加密方法 |
（4）区域形状对渐近线性椭圆问题的影响（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 区域拓扑对渐近线性椭圆问题正解个数的影响 |
| 1.1 引言及主要结果 |
| 1.2 预备结果和记号 |
| 1.3 一个紧性结果 |
| 1.4 定理1.1.1的证明 |
| 1.5 附录 |
| 第二章 外域上渐近线性椭圆方程正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 定理2.1.1的证明 |
| 2.4 引理2.3.4的证明 |
| 参考文献 |
四、The L-sharp permutation groups（论文参考文献）
- [1]拓扑场论与精确可解模型[D]. 冯俊. 西北大学, 2011(05)
- [2]Semi-Cayley图的匹配可扩性和谱[D]. 高兴. 兰州大学, 2010(09)
- [3]细胞自动机置换群加密技术研究[J]. 张传武,彭启琮,朱甫臣. 计算机科学, 2003(03)
- [4]区域形状对渐近线性椭圆问题的影响[D]. 郑高峰. 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）, 2002(06)