一、要善于使用特殊化解法（论文文献综述）
马德宇[1]（2021）在《基于提升数学核心素养的解题思维研究》文中研究表明适度新颖且有挑战性的习题是习题课教学的灵魂.习题的质量直接影响着习题课的教学质量.善于从解题中寻求数学思想方法,提升学生思辨智慧,以此提升学生思维素养,提升数学核心素养.
韦永良[2]（2021）在《中小学数学思想方法衔接研究 ——以化归与转化思想为例》文中研究指明数学基础知识和数学思想方法是学生学习数学的两个重要内容,要学好数学两者缺一不可,在现实的教学中学生的基础知识得到了较好的重视,而数学思想方法却容易被忽视。数学化归与转化是学生在解决数学问题和学习数学问题常常用到的,有了化归与转化思想作指导,学生学习数学变得更加主动。在升学考试的压力下,学生大部分时间用于做题以提升解题的速度,用来思考问题、探索问题的时间被严重压缩,无法在学习的过程中领悟出数学思想方法。缺乏数学思想方法作为指导,学生无法从根本上掌握数学知识,理清数学知识的来龙去脉。做好中小学化归与转化思想方法的衔接,能够帮助学生更好理解新知识、新概念,提高学生独立解决复杂或者困难题目的能力,使得学生在学习知识和解题的过程变得更灵活,更有信心去突破在学习中遇到的困难,从而顺利度过初中阶段的学习与生活。七年级是中小学衔接的关键节点,因此本研究选择七年级学生研究对象,通过测试卷检测学生运用数学化归与转化思想解题的现状,并根据该现状制定教学实验方案,通过实施教学实验方案促进学生化归与转化思想的衔接。查阅文献对数学思想方法、数学思想方法衔接、数学化归与转化思想等相关概念进行界定,结合不同学者对化归与转化思想的维度划分,将化归与转化思想划分为熟悉化、简单化、一般化、特殊化、以形助数、以数助形六个维度,并根据这六个维度编制了《七年级学生数学化归与转化测试卷》。将编制好的测试卷对七年级两个班的学生进行测评,接着对测评结果进行分析,发现中等生、学困生的化归与转化能力较弱,与学优生存在较大差距。为了解产生这一现象的原因编制封闭问卷调查学生的数学学习习惯和解决数学问题的习惯,发现在解题习惯上学优生好于中等省,中等生好于学困生。接着制定了中等生和学困生化归与转化思想的培养方案。最后提出了促进中等生和学困生数学化归与转化思想衔接的建议。综合上述两个研究,主要有以下结论:1.从整体上看,七年级学生运用化归与转化思想解题的现状有待改善。2.七年级学优生与中等生、学困生的运用数学化归与转化思想解题的现状存在显着差异。3.七年级中等生和学困生的数学学习兴趣较弱,未形成良好的学习习惯和解题习惯。4.中等生在中小学数学化归与转化思想衔接方案的培养下取得较好的成效。本文提出的建议有:教师在数学教学中应引导学生夯实基础,构建知识体系;合理分层,因材施教;注重灵活运用,丰富化归与转化方式;联系实际,增强体验。
王杰[3]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中提出方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
王晓龙[4]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中研究表明高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
田红艳[5]（2020）在《高中生数学运算能力培养的研究》文中研究说明在2017年新颁布的高中数学课标中,把数学运算作为六大核心素养之一,加之高考数学中一直很注重运算素养的考察,因此加强学生数学运算素养的培养更加受到广大教育工作者,尤其是一线教师的关注.笔者从实习开始关注到这一问题,发现学生在做题时存在不知从何下手,缺少准确性,运算速度不能达到预期要求等现象,带着这些问题,我注意从课堂观察、作业批改等途径搜集素材,并通过问卷调查、试卷测验等方法针对如何提高学生的数学运算能力进行了深入研究.本文首先介绍了研究的背景、研究的意义和问题,并对关于数学运算的相关理论进行了综述与分析.参考学者简洪权对数学运算能力成分的划分以及2017年新颁布的高中数学课程标准,研究中根据能力成分和新课标编制测试卷,并抽取F市A,B两所不同层次的学校共202名高二学生作为本次研究的对象,对他们实施测验和调查,以了解学生数学运算能力的发展水平和现状,之后收集并整理数据,运用SPSS软件和Excel进行分析,根据分析结果,找出了影响数学运算能力发展的因素,并提出有效的教学策略.通过对测试卷的分析得到以下结论:（1）学生的数学运算能力发展不均衡,除个别学生外,运算能力总体上处于第二、三水平,也就是大家认可的一般水平,因此整体水平还有待提高;（2）A校学生数学运算能力水平略高于B校,但无显着性差异;（3）运算水平与性别无显着性差异;（4）部分学生对概念公式等的学习停留在表面,基础知识掌握不牢;（5）部分学生不善于运用数学思想方法,不能找到简捷可行的运算途径;（6）大部分学生没有养成良好的运算习惯,做题时心理素质还有待提高等.通过对调查结果的分析,得到影响学生数学运算能力的因素主要有:基础知识、基本技能和方法、另外还包括非智力因素、教师教学过程的影响等.依据影响因素并结合前人的研究经验,提出了相应的注重学生知识、技能的培养,加强数学思想的渗透,以及针对学生的个性特点,加强心理辅导及思维品质的培养,以提高学生合理、灵活、简捷性的运算能力,同时应加强提高教师的专业素养与课堂把控能力,在潜移默化中积极影响学生形成良好的运算习惯.
徐春艳[6]（2020）在《核心素养视域下的“说数学”在高中数学教学中的应用》文中研究说明“说数学”是一种通过语言针对某些数学对象的过程口头表达出来的一种数学活动。本研究通过文献综述阐述了“说数学”的概念、内容、形式和它与数学核心素养的关联。研究问题如下:“说数学”的现状如何?如何在高中数学课堂开展“说数学”活动实验研究?“说数学”现状背后的原因是什么?“说数学”活动实验效果如何?本研究的主要结论:1.“说数学”的现状目前的高中数学课堂依旧盛行“填鸭式”教学,学生不敢“说”、不会“说”,部分师生希望优化传统教学方法,但是怕影响成绩,不敢创新。2.“说数学”活动的实验研究在不同课型上引导学生通过“百家争鸣式、擂台式、小组合作式”等方式进行“说数学”活动的实践探究。新授课中,以新知识的学习为主,学生感兴趣但怕困难,在指导学生“说数学”时要层层递进;专题复习课中,组织学生通过“说”合作探究,知识“再创造”,掌握新知识和新方法;试卷评讲课中,组织学生通过“说”类比、反思、推广,借“题”发挥。“说数学”教学活动的开展主要表现为学生在数学课堂上“说数学知识”、“说题目解法”、“说不同见解”、“说收获”的学习过程。3.“说数学”现状背后的原因学生习惯了被动的接受,怕教师,不敢“说”;升学压力大,害怕方法不当导致学生成绩下降;数学课堂的教学普遍呈“单边教学”,学生不习惯质疑与合作;情感态度价值观等方面的交流偏少,教师对数学核心素养的培养和提升关注较少。4.“说数学”活动的实验效果“说数学”活动提高了学生学习数学的兴趣,增强了学生的学习自主性和质疑水平,培养和提升了学生的数学核心素养,提升了学生的学习成绩,增进了师生感情。对高中“说数学”教学的建议:要弄清楚“为什么‘说’”、“‘说’什么”、“怎么‘说’”、“如何评价‘说’”。
耿德伦[7]（2020）在《高考数学选择题题型特征及解题方法》文中认为选择题是高考数学中的三大题型之一,它由指令性语言、题干和选项三部分组成.综观近两年高考数学试卷,涌现出许多思路开阔、情景新颖脱俗的创新题,给高考试卷注入了生机和活力,也为中学数学问题的研究提供了新的平台.这些选择题一个明显的特征是拓宽了命题空间,不拘泥于具体的知识点,注重知识与方法的融合,突出对数学思想方法的考查.解答这些选择题的基本思路是按解题指令的要求,充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地选出正确答案.下面以高考数学中新颖的选择题为例,谈谈高考数学选择题的题型特征及解题方法,供大家参考.
朱蕾[8]（2020）在《基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究》文中研究表明圆锥曲线作为平面解析几何的核心,具有几何形式和代数形式的双重身份,是连接几何与代数的桥梁,在提升学生数学素养,培养学生的数形结合能力中发挥着重要的作用。由于圆锥曲线问题本身的思维量和运算量都比较大,在历年的高考中,学生的解题情况不尽人意。因此,开展圆锥曲线的解题研究是非常有必要的。本文以波利亚的解题思想为理论基础,综合运用文献研究法、问卷调查法、访谈法和课堂观察法,进行理论研究和实践探索。首先,调查学生的圆锥曲线解题状况和教师的圆锥曲线解题教学状况;其次,基于调查结论和波利亚的“怎样解题表”,提出圆锥曲线问题的解题模式;最后,将该解题模式运用到圆锥曲线问题的求解和教学中,提出针对各个解题阶段的教学建议,给出教学案例。研究的主要结论有:（1）学生的圆锥曲线解题现状和教师的圆锥曲线解题教学现状。（2）圆锥曲线问题的解题模式。第一步,理解题目。用符号语言、文字语言表示已知条件和求解目标;画出对应图形,并作适当的标注;用坐标、方程分别表示点和曲线;挖掘隐含条件。第二步,拟定方案。对条件进行适当转化;用代数语言描述几何对象和几何关系;寻找条件和目标之间的联系。第三步,执行方案。耐心运算,认真书写。第四步,回顾。对解题过程进行检验;考虑其它解法;总结解题的关键;尝试对解法进行推广。（3）针对每个解题阶段的圆锥曲线解题教学建议。在理解题目阶段:注重多元表征;重视挖掘隐含条件。在拟定方案阶段:引导学生合理转化条件;培养学生的代数翻译能力;注重平面几何知识的运用。在执行方案阶段:培养学生的运算能力和解题意志。在回顾阶段:加强解题反思;开展一题多解教学。
李蕊[9]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中研究指明数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
金贵燕[10]（2019）在《“悟”的能力在数学教学中的培养现状与策略探索研究》文中进行了进一步梳理随着《普通高中数学课程标准(2017年版》的颁布实施,以提升数学学科核心素养为教学理念的数学教育越来越受到关注。而现有课堂教学中对于学生悟性思维的关注稍欠缺,关于“悟”在数学学科中的研究也还比较零散,尚还缺乏完整系统的研究。基于此,笔者以提高高中生“悟”数学的能力为切入点进行研究。“悟”有理解、明白、觉醒等多层意义、多个层次。所以本文提出的数学教学中的“悟”是认识规律、领会知识内在联系、提升思维能力的重要途径,也是形成数学素养的基本途径。重要培养学生领悟感悟数学,对于提高学生解决数学问题能力和自身素养是十分必要和有益的。本文在对“悟”及数学教学中的“悟”等相关概念进行界定的基础上,运用问卷调查法和访谈法获取了当前高中生“悟”数学能力的培养现状,揭示了当前高中生培养学生“悟”数学存在的问题及影响因素,如内部因素:学生已有的知识经验,学生的数学思维能力,学生的数学学习习惯以及学生的数学学科情感;外部因素如教师自身的素养及教学方法等。在分析了影响高中生“悟”数学的多方面因素后,针对上述的主要问题,分别提出了“自主探究增强‘悟’的意识”、“增强数学情感领悟数学美”、“把握整体促整体领悟”、“引发思维碰撞促进感悟”、“联系实际生活真实感悟”等教学策略,以进一步加强和促进“悟”在数学教学中的培养,通过“悟”使学生体会数学思想和精神,全面提升高中生的数学核心素养。
二、要善于使用特殊化解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、要善于使用特殊化解法（论文提纲范文）
（1）基于提升数学核心素养的解题思维研究（论文提纲范文）
| 1 问题的提出 |
| 2 解决问题的途径 |
| 2.1 一题多解与发散思维 |
| 2.1.1 流畅性 |
| 2.1.2 变通性 |
| 2.1.3 独特性 |
| 2.2 多题一解与会聚思维 |
| 2.2.1 求同性 |
| 2.2.2 程序性 |
| 2.2.3 比较性 |
| 2.3 发散思维与会聚思维的关系 |
（2）中小学数学思想方法衔接研究 ——以化归与转化思想为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学化归与转化是促进学生学习和生活的法宝 |
| 1.1.2 数学化归与转化思想的衔接是学生适应初中学习的保障 |
| 1.1.3 数学化归与转化思想的衔接是当今形势所需 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究程序 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学思想方法的界定 |
| 2.1.2 化归与转化思想的界定 |
| 2.1.3 衔接的界定 |
| 2.1.4 中小学数学思想方法衔接的界定 |
| 2.1.5 数学的中等生、学困生 |
| 2.2 化归与转化相关研究 |
| 2.2.1 化归与转化解题研究 |
| 2.2.2 数学化归与转化思想的培养研究 |
| 2.3 数学衔接教学的相关研究 |
| 2.4 文献总结 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义学习理论 |
| 2.5.2 布鲁纳的认知结构 |
| 2.5.3 奥苏贝尔的认知同化理论 |
| 2.5.4 维果茨基的最近发展区理论 |
| 3 学生运用数学化归与转化思想解题现状及情感态度研究 |
| 3.1 学生运用数学化归与转化思想解题现状研究 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 本研究的主要步骤 |
| 3.1.4 学生运用数学化归与转化思想解题现状测评框架建构 |
| 3.1.5 学生运用化归与转化思想解题现状测评框架的确立 |
| 3.1.6 学生运用化归与转化思想解题现状测试卷编制 |
| 3.1.7 测试卷编制的思路 |
| 3.1.8 学生运用化归与转化思想解题现状测评实施 |
| 3.1.9 结论 |
| 3.2 学生情感态度现状调查研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 问卷调查 |
| 3.2.3 具体调查的情况 |
| 3.2.4 问卷的整体分析 |
| 4 中小学数学化归与转化思想衔接个案培养研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 培养前的访谈 |
| 4.3.1 对学生的访谈 |
| 4.3.2 对教师的访谈 |
| 4.4 培养方案制定和实施 |
| 4.4.1 培养工具 |
| 4.4.2 培养方案 |
| 4.4.3 实施过程 |
| 4.5 个案培养案例 |
| 4.6 教学实验的后测与访谈 |
| 4.6.1 后测的实施 |
| 4.6.2 后测分析 |
| 4.6.3 实验后的访谈 |
| 4.7 研究小结 |
| 5 总结 |
| 5.1 研究结论与建议 |
| 5.1.1 结论 |
| 5.1.2 建议 |
| 5.2 研究的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（4）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）高中生数学运算能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关理论基础的概述 |
| 2.1.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.1.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.2 数学能力的界定 |
| 2.3 数学运算能力的界定 |
| 2.4 数学运算能力成分划分 |
| 2.5 数学运算能力水平划分 |
| 2.6 国内外关于数学运算能力的培养研究 |
| 2.6.1 国外相关研究 |
| 2.6.2 国内相关研究 |
| 第3章 数学运算能力的调查设计及结果分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查问卷与测试题的编制 |
| 3.2.1 调查问卷的编制 |
| 3.2.2 测试卷的编制与信度效度分析 |
| 3.3 调查与测试结果分析 |
| 3.3.1 调查结果 |
| 3.3.2 测试结果 |
| 第4章 数学运算能力的培养策略 |
| 4.1 注重基础知识和基本技能的教学 |
| 4.1.1 加深对数学概念和公式法则的理解 |
| 4.1.2 加强数学运算技能和技巧的训练 |
| 4.1.3 重视常用结论,保证运算快速准确 |
| 4.1.4 建构运算思维导图,提高运算效率 |
| 4.2 注重数学思想方法的培养 |
| 4.2.1 转化化归合理解题 |
| 4.2.2 分类讨论正确解题 |
| 4.2.3 数形结合巧妙解题 |
| 4.2.4 函数方程优化解题 |
| 4.3 重视非智力因素的培养 |
| 4.3.1 激发学生学习数学的兴趣 |
| 4.3.2 注重学生运算习惯的培养 |
| 4.3.3 注重学生意志品质的培养 |
| 4.3.4 注重学生自信心的培养 |
| 4.4 注重思维品质,提高运算合理性、灵活性及简捷性 |
| 4.4.1 加强运算合理性的培养 |
| 4.4.2 加强运算灵活性的培养 |
| 4.4.3 加强运算简捷性的培养 |
| 4.5 注重教师在教学中的示范性作用 |
| 4.5.1 重视板书作用 |
| 4.5.2 关注作业批改 |
| 4.5.3 有效利用评价 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 有关数学运算能力的调查问卷 |
| 附录B 数学运算能力测试卷 |
| 致谢 |
（6）核心素养视域下的“说数学”在高中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新时代背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.2 研究的理论基础 |
| 1.2.1 建构主义学习理论 |
| 1.2.2 波利亚解题思想理论 |
| 1.2.3 数学课程标准 |
| 1.3 研究的问题和价值 |
| 1.3.1 研究问题的发现 |
| 1.3.2 研究问题的提出 |
| 1.3.3 研究的价值 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 “说数学”的概念 |
| 2.2 “说数学”的内容 |
| 2.3 “说数学”的形式 |
| 2.4 数学核心素养与“说数学”活动的关联 |
| 2.4.1 中学数学核心素养 |
| 2.4.2 “说数学”与数学核心素养养成的关联 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究的对象 |
| 3.2 研究的过程与方法 |
| 3.3 数据分析 |
| 3.4 论文结构 |
| 4 结果一:“说数学”的现状 |
| 4.1 对学生的调查结果 |
| 4.2 对教师的调查结果 |
| 4.3 调查过程中发现问题的原因分析 |
| 4.4 调查研究的思考和启发 |
| 5 结果二:“说数学”教学的实验效果 |
| 5.1 实验案例 |
| 5.1.1 不同分类的“说数学”案例 |
| 5.1.2 不同课型的“说数学”案例 |
| 5.2 实验效果 |
| 5.2.1 实验的前、中、后测数据分析 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.3 讨论 |
| 5.3.1 实验结果背后的原因 |
| 5.3.2 研究创新 |
| 6 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 关于搞清“为什么‘说数学’”的建议 |
| 6.2.2 关于“‘说数学’说什么”的建议 |
| 6.2.3 关于“怎么‘说数学’”的建议 |
| 6.2.4 关于“怎样评价‘说数学’”的建议 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A:教师对“说数学”的看法的调查问卷 |
| 附录B:学生对“说数学”的调查问卷 |
| 附录C:实验前、实验中、实验后的问卷调查 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）高考数学选择题题型特征及解题方法（论文提纲范文）
| 1 高考数学选择题题型特征 |
| 1.1 概念性强 |
| 1.2 思辨性强 |
| 1.3 数形兼备 |
| 2 高考数学选择题的解题方法 |
| 2.1 直接求解法 |
| 2.2 特殊例子法 |
| 2.3 特殊数值法 |
| 2.6 选项验证法 |
| 2.7 数形结合法 |
（8）基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 用波利亚思想指导圆锥曲线解题研究的必要性 |
| 1.1.2 圆锥曲线的历史 |
| 1.1.3 高中教材中的圆锥曲线 |
| 1.1.4 《普通高中数学课程标准》对圆锥曲线的要求 |
| 1.1.5 圆锥曲线在高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 圆锥曲线问题 |
| 1.2.2 解题 |
| 1.2.3 数学解题错误 |
| 1.2.4 解题模式 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 有关波利亚解题思想的研究 |
| 2.2 有关波利亚解题思想的解题研究 |
| 2.3 有关圆锥曲线的解题研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 波利亚的简介 |
| 2.5.2 怎样解题表 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 课堂观察法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 学生问卷的设计 |
| 3.4.2 学生测试卷的设计 |
| 3.4.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 对学生圆锥曲线解题状况的调查 |
| 4.1.1 问卷调查的实施 |
| 4.1.2 问卷调查的结果和分析 |
| 4.1.3 测试的实施 |
| 4.1.4 解题错误现象的统计和分析 |
| 4.1.5 解题错误分类 |
| 4.2 对教师圆锥曲线解题教学的调查 |
| 4.2.1 访谈的实施 |
| 4.2.2 访谈的结果 |
| 4.2.3 访谈结果的分析 |
| 4.2.4 课堂观察 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.3.1 学生的圆锥曲线解题状况 |
| 4.3.2 教师的圆锥曲线解题教学状况 |
| 第5章 基于解题模式的圆锥曲线解题研究 |
| 5.1 圆锥曲线解题模式 |
| 5.1.1 圆锥曲线解题模式的内容 |
| 5.1.2 圆锥曲线解题模式的说明 |
| 5.2 运用解题模式解决圆锥曲线问题 |
| 5.2.1 运用解题模式求离心率和标准方程 |
| 5.2.2 运用解题模式求动点的轨迹方程 |
| 5.2.3 运用解题模式求解定点问题 |
| 5.2.4 运用解题模式求解最值问题 |
| 5.2.5 运用解题模式求解存在性问题 |
| 5.3 圆锥曲线解题教学建议 |
| 5.3.1 理解题目阶段的教学建议 |
| 5.3.2 拟定方案阶段的教学建议 |
| 5.3.3 执行方案阶段的教学建议 |
| 5.3.4 回顾阶段的教学建议 |
| 5.4 基于解题模式的圆锥曲线解题教学案例 |
| 5.4.1 圆锥曲线面积最值问题的教学案例 |
| 5.4.2 学生对教学过程的反馈 |
| 第6章 结论与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.3 研究的展望 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中生圆锥曲线解题情况的调查问卷 |
| 附录 B 高中生圆锥曲线测试卷 |
| 附录 C 高中生圆锥曲线测试卷答案 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（10）“悟”的能力在数学教学中的培养现状与策略探索研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 实践背景 |
| 1.1.2 理论背景 |
| 1.2 本研究的主要问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究的思路和框架 |
| 1.5 研究的方法 |
| 第2章 概念界定及理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 “悟”的界定 |
| 2.1.2 数学教学中“悟”的界定 |
| 2.2 主要相关理论基础 |
| 2.2.1 哲学基础-悟性认识论 |
| 2.2.2 心理学基础-格式塔的完形-顿悟说 |
| 2.2.3 教育学基础-体验教育理论 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 国外研究现状 |
| 3.1.1 体验教育的实践探索 |
| 3.1.2 文化教育学 |
| 3.2 国内研究现状 |
| 3.2.1 研究文献的总体情况 |
| 3.2.2 研究内容的分析 |
| 3.2.3 对目前相关研究的思考与讨论 |
| 第4章 高中生“悟”数学能力培养现状调查研究 |
| 4.1 调查计划与实施 |
| 4.1.1 调查的目的 |
| 4.1.2 调查的对象 |
| 4.1.3 调查的方法与实施过程 |
| 4.1.4 调查实施 |
| 4.1.5 数据统计 |
| 4.2 调查结果及分析 |
| 4.2.1 学生调查问卷结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 4.2.3 结论与反思 |
| 4.3 高中生数学“悟”培养的主要影响因素 |
| 4.3.1 内在因素 |
| 4.3.2 外在因素 |
| 第5章 “悟”在数学教学中的实施策略 |
| 5.1 自主探究增强“悟”的意识 |
| 5.1.1 给予学生时间,鼓励多“悟” |
| 5.1.2 交流擦出“悟”的火花 |
| 5.2 增强数学情感领悟数学美 |
| 5.2.1 “悟”美来自数学本身 |
| 5.2.2 领悟数学美是基础 |
| 5.3 把握整体促整体领悟 |
| 5.3.1 保证教学过程的整体性 |
| 5.3.2 绘知识结构图 |
| 5.4 引发思维碰撞促进感悟 |
| 5.4.1 一题多解发散思维 |
| 5.4.2 尝试错误 |
| 5.5 联系实际生活真实感悟 |
| 5.5.1 联系生活体验应用价值 |
| 5.5.2 巧用生活实例化解数学之惑 |
| 第6章 研究的结论与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
四、要善于使用特殊化解法（论文参考文献）
- [1]基于提升数学核心素养的解题思维研究[J]. 马德宇. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(16)
- [2]中小学数学思想方法衔接研究 ——以化归与转化思想为例[D]. 韦永良. 南宁师范大学, 2021
- [3]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [4]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [5]高中生数学运算能力培养的研究[D]. 田红艳. 河南大学, 2020(02)
- [6]核心素养视域下的“说数学”在高中数学教学中的应用[D]. 徐春艳. 杭州师范大学, 2020(02)
- [7]高考数学选择题题型特征及解题方法[J]. 耿德伦. 数学之友, 2020(01)
- [8]基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究[D]. 朱蕾. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [10]“悟”的能力在数学教学中的培养现状与策略探索研究[D]. 金贵燕. 江西师范大学, 2019(01)