一、一致连续函数的运算性质（论文文献综述）
王改珍[1]（2021）在《职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究》文中研究指明随着教师专业发展成为教师教育领域的研究热点,各国从对教师“量”的需求逐渐转变到对教师“质”的需求,其中一个核心的研究内容便是教师知识。教师知识是教师专业素质的重要组成部分,也是影响教师教学水平的重要因素。教师教育的质量决定着教育的质量,职前教师教育的质量又是确保教师教育质量的基础环节。职前教师需要具备怎样的专业知识结构和水平,才能满足高质量教育的人才需求,受到教育研究者和教育工作者的广泛关注。教师专业知识是教师专业发展的基础,对职前教师专业知识的研究可以反映教师专业知识的最初状态。本研究聚焦于职前数学教师的专业知识结构及水平,分为三个子问题:一、职前数学教师需要怎样的专业知识结构?通过访谈和调查,从一线教师的视角给出对合格数学教师需要具备的专业知识结构的看法,并将其作为职前数学教师专业知识结构的参考标准。该知识结构是教师主观层面的认识,也可称为教师期望的专业知识结构。二、职前数学教师专业知识的掌握水平如何?通过测试了解职前数学教师专业知识的现状,进而得出实际的专业知识结构,并利用水平划分描述职前数学教师专业知识的掌握程度。三、职前数学教师实际的专业知识结构与一线教师期望的专业知识结构是否一致?通过对比,探讨职前数学教师专业知识结构的合理性,进而明确职前数学教师未来的努力方向。本研究采用量化研究与质化研究相结合的方法,以量化研究为主,质化研究为辅。子问题一通过调查教师视角下各类专业知识的重要程度来了解合格数学教师需要的各类专业知识的权重情况。首先通过文献梳理和访谈构建出数学教师的专业知识框架,并以此编制调查问卷;然后对一线教师展开问卷调查,教师根据教学经验对各类专业知识进行赋权;最后根据调查数据的统计分析得出合格数学教师需要具备的专业知识结构,并通过访谈对量化结果进行补充和说明。子问题二通过测试了解职前数学教师专业知识的现状和掌握水平。首先通过整理历年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）科目的真题,明确各类知识的考查比例、题型和分值;然后结合子问题一的调查结果,确定测试所考查的内容、题型及分值,对试题进行抽取、组合、制定评分标准;接着,选取1所部属师范大学、1所省属师范大学和2所省属师范学院的数学师范生作为调查对象,展开测试;最后根据测试数据的统计分析得出职前数学教师的实际专业知识结构及水平。子问题三是基于前两个子问题的数据分析结果,再结合教师访谈,探讨职前数学教师实际的专业知识结构、不同知识掌握水平下的职前数学教师专业知识结构与教师期望的专业知识结构的一致性和合理性。研究结论如下:（1）合格数学教师的专业知识结构中数学学科知识的权重最大。教师视角下的合格数学教师需要具备的三类专业知识按照权重大小依次是数学学科知识（45.20%）、数学教学知识（30.71%）、数学课程知识（24.09%）。该知识结构可划分为三种类型。不同群体教师对各类知识权重的看法基本一致。（2）职前数学教师对所考查的数学专业知识基本能够掌握。实际知识结构中数学学科知识的权重最大。参与本研究的职前数学教师专业知识的掌握程度由低到高可划分为四个水平:前水平、识记水平、关联水平和综合水平。不同类型学校的职前数学教师专业知识测试得分具有显着差异,得分由高到低分别为部属师范大学、省属师范大学、省属师范学院。（3）职前数学教师的实际知识结构中,各类知识的权重大小顺序与教师期望的专业知识结构一致,即职前数学教师的实际知识结构是合理的。知识掌握程度处在四个水平的职前数学教师的专业知识结构也是合理的。教师期望的学科知识权重低于职前数学教师的实际权重,教师期望的教学知识权重却高于职前数学教师的实际权重,导致这一现象的原因在于职前数学教师教学经验的缺乏。根据上述研究结论,对职前数学教师教育提出相关建议:（1）职前数学教师应以理论知识学习为主;（2）职前数学教师应提高教学知识储备。
杨文贵[2]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中研究表明自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
林群,童增祥,张景中[3]（2020）在《先于极限的微积分中引入连续性》文中提出在"先于极限的微积分"基础上,引入实数公理和函数连续性概念.
王金隆[4]（2020）在《清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）》文中进行了进一步梳理数学符号是数学科学中使用的意义高度概括、形式高度集中的抽象语言。数学符号是在数学概念、公式、命题、推理、逻辑关系等整个数学过程中,所形成的一种特殊的数学语言。数学符号并不是孤立的传播,往往需要借助教科书这一载体。所以对符号的研究应该始于对教科书内容的发展分析。中国第一部微积分教科书《代微积拾级》于1859年出版,故将本研究的起始时间定为1859年。1859-1906年,共出版二十多部微积分教科书。1906-1934年,也出版了二十部微积分教科书。内容丰富、理论严谨的教科书《高等算学分析》于1934年出版,故将本研究的终止时间定为1934年。本研究主要采用文献研究法、对比分析法。笔者首先通过微积分教科书的研究文章、数学史专着书籍,查询、梳理清末民国微积分教科书的书目。之后通过孔夫子书店、古籍网、大学数字图书馆国际合作计划,在导师的帮助下,查询、收集、整理、分析清末民国时期微积分教科书30余部,从中选取可以代表清末、民国初期、民国中期三个时期的6部微积分教科书作为研究对象。在论文中,对这6部微积分教科书从编写理念、目录、习题设置、名词术语作详细的对比,分析清末民国时期微积分教科书内容的发展情况。本论文主要以1859-1934年出版的微积分教科书为基础,从以下2个方面进行研究:（1）清末—民国微积分教科书内容的发展。选取清末至民国时期具有代表性的6部微积分教科书,从编写理念、目录、习题设置、名词术语的对比为基础,从编写理念、内容丰富程度、习题难易水平、理论严谨性四个维度分析,呈现微积分清末民初微积分教科书内容的发展情况。（2）以6部微积分教科书中的符号为基础,参考其他微积分教科书,梳理、分析元素符号、运算符号、特殊符号早期国外的传播情况,整理、分析清末民国时期国内最早以何等形式出现在微积分教科书中,借此分析中国清末民国时期微积分符号西化历程。通过对微积分内容发展、微积分符号传播的研究,可以丰富微积分传播史。
章智凯[5]（2020）在《输出受约束系统的改进自适应动态面控制》文中提出任何实际控制系统出于物理器件局限性、性能和安全需要等因素考虑都不可避免地会受到各种约束条件的限制。如果系统运行过程中这些约束条件得不到满足,将可能导致系统性能下降甚至造成不稳定。另一方面,随着科学技术的飞速发展,控制领域研究对象日趋复杂,人们对控制品质要求也日益提高。在实际需求和理论挑战的驱动下,输出受约束系统的控制近年来受到广泛关注。动态面控制是在经典Backstepping方法的基础上发展起来的一种主流非线性控制设计方法。它具有Backstepping方法的优点而克服了其固有的“复杂性爆炸”缺陷,因此在理论和应用研究中都备受青睐。然而,基于现有动态面控制方法所设计控制器稳定性条件与系统的初始条件、参考输入都密切相关,控制器参数取值范围无法明确给出。另外,最终控制精度也依赖于设计参数取值因而无法事先指定。这些缺点使得控制器实现时设计参数选择尤为棘手,给设计者带来不便。基于现有动态面控制方法对输出受约束系统设计会使控制参数选择和系统调试难度进一步增大,且参数取值还会对初始输出可行区域大小产生影响。考虑上述背景,本论文提出一种改进的自适应动态面控制方法,并以此为基础,系统地对输出受约束的不确定下三角非线性系统控制进行研究,并将所提出的理论方法应用于考虑攻角约束的高超声速飞行器纵向控制设计。全文主要研究内容包括:1.提出了一种改进的自适应动态面控制方法克服现有动态面控制方法的局限性。这种改进方法在传统Backstepping方法的基础上,引入非线性自适应滤波器避免对虚拟控制律进行复杂的求导运算,同时结合带有平坦区域的Lyapunov函数进行稳定性分析。基于该方法所设计的控制器不但可以保证闭环系统所有信号一致最终有界和跟踪误差收敛到事先指定精度,而且稳定性条件也与系统的初始条件、参考输入无关,控制参数取值范围可以明确给出。因此,控制器实现时设计者只需从参数可行范围内自由取值以提高闭环系统动态性能。数值仿真结果进一步验证了所提方法的有效性。2.针对输出受时变非对称约束的不确定严格反馈系统跟踪控制问题,提出了基于时变非对称障碍Lyapunov函数的和基于非线性映射（Nonlinear Mapping,NM）的改进自适应动态面控制方案。所得控制器能在保证输出约束满足前提下使得系统输出以指定精度跟踪参考信号,且闭环系统所有信号一致最终有界。与已有结果相比,所提的两种控制方案都能将初始输出可行区域扩大为整个约束区间,放宽对初始条件要求,并且控制参数的取值范围可以明确给定。其中,基于NM的设计所得控制器结构简单,便于设计者使用。仿真研究进一步验证了所提约束控制方案的有效性。3.利用基于NM的改进自适应动态面控制方法研究了输出受约束的不确定纯反馈系统的跟踪控制。从解决非仿射特性带来困难的角度出发提出两种控制方案。一种是利用系统变换将非仿射系统转化为严格反馈系统,继而按照严格反馈系统的设计方法设计约束控制器。另一种是直接利用纯反馈系统本身结构,结合新型坐标变换进行设计。借鉴“最少学习参数”的思想,通过估计每一步设计中不确定参数的最大值而不是参数本身,既可以减少在线调节参数个数,又能一定程度避免过参数化问题。所得的控制器结构简单,计算量小,还克服了现有结果中常见的控制器循环结构问题以及基于逼近器方法的缺点。仿真研究进一步验证了所得理论结果正确性与有效性。4.将基于NM的改进自适应动态面控制方法拓展应用于解决状态不可测系统的输出约束控制问题。针对输出受约束的参数输出反馈系统,构造降阶K-滤波器估计不可测状态,在高频增益符号已知和未知两种情况下分别设计控制器,并给出了闭环系统严格的稳定性分析。所提输出反馈控制策略的整个设计过程只含ρ步（ρ为系统相对阶）,且只有第一步需要对不确定参数进行估计,因此显着地降低了控制设计的复杂程度,所得控制器的结构也十分简单。特别地,针对高频增益符号未知情形,结合Nussbaum增益技术设计,本文方法还可以避免Nussbaum函数自变量漂移问题。仿真结果验证了所提方法的有效性。5.研究了考虑攻角约束的高超声速飞行器纵向控制系统设计问题。将飞行器纵向运动模型拆分为速度子系统和高度子系统,并将攻角约束问题归结为高度子系统中姿态回路输出约束问题,采用攻角反馈实现对其直接控制。根据飞行任务给出速度指令和攻角指令,综合考虑不确定性等因素影响,对速度回路和姿态回路分别建立面向控制设计模型并设计相应的控制律,使得实际飞行速度和攻角分别跟踪各自指令从而完成既定飞行任务。其中,在姿态回路设计时采用基于NM的改进自适应动态面控制方法从理论上严格保证攻角约束满足。闭环仿真结果表明所设计控制器能达到满意的控制效果。
陈芳[6]（2020）在《基于模糊算子的智能信息处理模型研究》文中进行了进一步梳理人工智能是当前信息科学的热门研究领域。新一代人工智能发展规划将人工智能技术提升到国家战略高度。新一代人工智能的核心是不确定性信息处理。智能信息处理面对的主要是不确定性信息处理。智能信息处理模型研究是新一代人工智能、智能信息处理研究的关键。模糊推理、模糊神经网络是重要的智能信息处理模型。本文以模糊逻辑中模糊算子为基础,围绕基于规则的模糊推理及鲁棒性、模糊推理误差、模糊联想记忆及容错性、模糊算子在图像融合中的应用等方面开展了系统研究,主要工作成果和创新点如下:（1）研究模糊算子的Lipschitz聚合性质,找出满足Lipschitz条件的三角模算子和蕴涵算子,对1-Lipschitz三角模算子和蕴涵算子,研究其1-k∞-Lipschitz、copula和quasi-copula等性质,找出具有1-k∞-Lipschitz、copula和quasi-copula等性质特征的三角模算子和蕴涵算子。（2）针对基于规则的模糊推理扰动性问题,提出通过模糊算子的选择保证模糊推理有好的鲁棒性方法。根据三角模算子和蕴涵算子的1-Lipschitz、1-k∞-Lipschitz、copula和quasi-copula的性质特征,研究不同类型的Lipschitz三角模算子和蕴涵算子对模糊推理输出结果的影响,研究不同扰动情况下,不同类型的Lipschitz三角模算子和蕴涵算子对模糊推理的鲁棒性影响。当三角模算子和蕴涵算子既是1-k∞-Lipschitz又是quasi-copula时,模糊推理有好的鲁棒性,并进行了实验验证。（3）针对基于规则的模糊推理误差问题,提出一种因模糊算子选择导致的模糊推理输出误差的控制方法。根据三角模算子和蕴涵算子的1-Lipschitz、1-k∞-Lipschitz、copula和quasi-copula的性质特征,研究不同类型的Lipschitz三角模算子和蕴涵算子对模糊推理输出误差的影响,研究不同扰动情况下,不同类型的Lipschitz三角模算子和蕴涵算子对模糊推理的输出误差影响。当三角模算子和蕴涵算子既是1-k∞-Lipschitz又是quasi-copulas时,因模糊算子选择导致的模糊推理误差能够得到有效控制,并进行了实验验证。（4）针对蕴涵模糊联想记忆模型的噪声容错问题,提出了quasi-copula模糊联想记忆模型。根据Lipschitz模糊算子的1-Lipschitz、1-k∞-Lipschitz、copula和quasi-copula的性质特征,在不同噪声影响的情况下,研究不同类型Lipschitz三角模算子和蕴涵算子对模糊联想记忆的输出结果影响。当模糊联想记忆中三角模算子和蕴涵算子既是quasi-copulas又是1-k∞-Lipschitz时,模糊联想记忆有好的容错抗噪能力,并进行实验验证。（5）提出了Lipschitz模糊算子实现图像融合的新方法。该方法简单高效,易于硬件实现。实验表明,融合后的图像视觉效果好,细节信息明显,目标清晰。本文的实验部分既是对所提理论的验证,也是理论成果在智能信息处理中的实际应用,如人脸识别,图像处理,人脸联想等。
刘慧[7]（2020）在《重叠函数及其相关分配性问题的研究》文中研究表明模糊逻辑作为经典二值逻辑的自然延伸,已经成为当代不确定性理论与方法的主要理论基础之一,目前被广泛应用于人工智能、计算机科学技术以及大数据处理等领域中.模糊逻辑中的模糊逻辑连接词因其在模糊逻辑应用过程中所起的关键性作用一直以来受到国内外学者的持续讨论与关注.近年来,三角模、三角余模、一致模以及模糊蕴涵作为常见的模糊逻辑连接词,已经被很多学者在格或者偏序集上进行了深入的研究,得到了一系列的理论成果.把一组数据转换/合并成一个可表示值的过程称之为聚合,并称实现此过程的算子为聚合算子.由于在图像处理、分类问题以及基于模糊偏好关系的决策问题中的广泛应用,重叠函数作为一类非结合的聚合算子由Bustince等学者于2009年提出.此算子一经提出就引起了众多学者的关注,这些年重叠函数作为新兴的聚合算子在理论研究和实际应用上均取得了迅速的发展.两个算子之间的分配性有着悠久的研究历史,对聚合算子和模糊逻辑连接词之间分配性问题的研究也是近些年模糊逻辑领域的一个研究热点,因此研究重叠函数与各模糊逻辑连接词之间的分配性问题不仅是对算子之间分配性这一研究主题的理论层面的补充,也是对重叠函数自身理论研究发展的促进.本文探究了在代数的完全分配格（ACDL）上构造三角模、三角余模、一致模和模糊蕴涵的方法,并研究了重叠函数与一些模糊逻辑连接词之间的分配性问题.本文的具体内容安排如下:第一章预备知识.回顾了格论中的基本知识,介绍了有关三角（余）模、一致模、模糊蕴涵、重叠函数和分组函数的基本概念及相关结论.第二章 ACDL上一致模与模糊蕴涵的构造.首先给出了在ACDL上构造三角模、三角余模和模糊否定的方法,即通过扩张定义在完全并素元或完全交素元之集上的三角模、三角余模和模糊否定来构造ACDL上相应的算子,并证明了在一定条件下这样的构造方法可以使De Morgan律保持.其次分别构造了 ACDL上满足无限∨-分配律和无限∧-分配律的一致模.最后给出了通过完全并素元和完全交素元构造ACDL上模糊蕴涵的方法,同时结合R-蕴涵和Reciprocal蕴涵的构造,讨论了经过不同路径构造的模糊蕴涵的关系.第三章满足逆反对称性方程（CP条件）的模糊蕴涵关于重叠函数的分配性.首先讨论了模糊蕴涵关于具有严格乘法生成元对的重叠函数的分配性,并指出了该分配性方程一定没有连续的模糊蕴涵解,给出了在除（0,0）点外连续的模糊蕴涵满足方程时的结构特征.其次得到了当重叠函数具有严格乘法生成元对时满足分配性方程和CP条件的模糊蕴涵解.最后利用幂等重叠函数与阿基米德重叠函数优良的代数性质,研究了模糊蕴涵关于幂等重叠函数和阿基米德重叠函数的分配性问题,给出了相应的等价刻画.第四章在（0,1）2上连续的一致模关于重叠函数的分配性.首先研究了三角余模关于重叠函数的分配性,给出了相应的结构特征.其次利用连续三角模的良好性质,完全刻画了连续三角模关于重叠函数的分配性.最后讨论了在（0,1）2上连续的一致模关于重叠函数的分配性问题:对于Cumin类一致模,给出了分配性方程成立的充要条件;对于Cumax类一致模,在特定条件下给出了分配性方程的解的刻画.第五章重叠函数关于一致模的（条件）分配性.首先研究了重叠函数关于一致模的分配性问题,确定了满足方程的重叠函数和一致模的结构特征.其次给出了重叠函数关于连续三角余模条件分配的充要条件.最后完全刻画了重叠函数关于带有连续基础算子的一致模的条件分配性.
曹晔[8]（2020）在《基于函数变换的约束非线性系统跟踪控制》文中提出受自身元器件物理局限性和外界环境的限制,系统的输出和状态经常受到特定的约束,即:在运行过程中,它们需要保持在某个范围内,这给控制器设计和分析带来了极大的挑战。另外,被控系统的闭环运行性能是衡量控制器有效性的重要评价指标,但系统性能容易受不确定项、外部扰动和约束条件的影响。目前关于不确定非线性系统的约束控制已取得了一定的研究成果,但仍有许多尚未解决的问题。本文以非线性约束系统为研究对象,以函数变换为核心技术,围绕约束系统性能、约束控制适用范围和通讯负担三个方面展开研究,主要完成的工作与创新如下:（1）研究了一类非线性系统输出受约束时的加速跟踪控制问题。首先,为了实现收敛速度的可分析和可设定,提出速度函数的概念,并基于此构造收敛速度变换函数。然后,针对一阶非线性系统进行研究,通过对跟踪误差进行速度函数变换,借助其形成的加速动态模型有利于分析原一阶系统的暂态和稳态性能;最后,针对输出受约束的高阶非线性系统,构造基于速度函数变换的受限李雅普诺夫函数（Barrier Lyapunov Function,BLF）,并结合反步（backstepping）技术,设计鲁棒自适应跟踪控制算法,此算法可以保证跟踪误差以预先设定的速度收敛至指定的跟踪精度范围内。（2）针对受非对称时变约束情形下的非线性纯反馈系统,研究这类系统的实用跟踪控制问题。传统基于BLF和积分型受限李雅普诺夫函数（Intergral Barrier Lyapunov Function,IBLF）的方法需要将状态约束问题转化成误差约束问题处理,而本文构造的约束转换函数可以直接对系统误差和状态实施约束限制,有效避免了在结合backstepping技术时,设计的虚拟控制器需要满足可行性条件的问题。另一方面,为了提高跟踪精度,引入指数形式的比例函数对跟踪误差进行变换,设计的实用跟踪控制算法不仅保证系统状态在约束范围内,而且使跟踪误差收敛到零的任意小邻域内。此外,通过选择不同的比例函数,可以得到三种不同的跟踪效果,即:一致最终有界跟踪、实用跟踪和渐近跟踪。（3）研究了状态受约束非线性系统的实用有限时间跟踪控制问题。现有关于有限时间控制算法中,设计的控制器通常是基于系统状态或误差的分数次幂形式,这会导致控制信号非光滑,且增加控制器设计和稳定性分析的复杂性。不同于此类结果,本文提出新的方法保证系统实用有限时间稳定。首先,针对位置和速度受约束的欧拉-拉格朗日系统,引入收敛时间调节器（收敛时间调节函数）的概念,并基于此构造性能约束函数。通过保证跟踪误差在设定的性能约束范围内,实现其在给定时间内收敛到预设的精度,即实用有限时间跟踪目标。其次,结合神经网络（Neural Network,NN）和动态面（Dynamic Surface Control,DSC）技术,设计基于常规的状态（角位置和角速度）反馈自适应控制算法。最后,将实用有限时间控制算法拓展到状态受约束的高阶非线性严格反馈系统。理论分析证明,提出的控制算法可以保证状态始终在约束范围内,且跟踪时间和跟踪精度都可以根据需要提前设定。（4）研究状态受约束和非约束交替进行情形下,一类纯反馈系统的跟踪控制问题。存在的约束控制策略都只能处理始终受约束的情况,但在系统运行过程中,有时会出现状态受约束和不受约束交替进行的情况。为了统一处理约束和非约束问题。本文构造一个全新的、更具一般性的约束转换函数,并对原系统状态进行函数变换,形成新的状态变量。在状态受约束情况下,将原状态受约束问题转化为新变量有界问题;在不受约束情况下,新变量等价于系统原状态。因此,此约束转换方法能够同时适应于约束和非约束的情况,进而拓宽处理约束问题控制算法的适用范围。理论分析证明,设计的鲁棒自适应控制算法,不仅可以统一地处理约束和非约束情况,而且避免了设计的虚拟控制器需要满足可行性条件的问题。（5）研究在保证系统输出或状态在约束范围内的前提下,如何通过设计控制算法减少系统的通讯负担。在网络控制系统中,信号传输通道的带宽有限。当信号之间的交互较为频繁时,可能会出现信号阻塞、丢包等现象,进而影响系统的实际运行性能。针对一类非线性纯反馈系统,设计基于事件触发的控制算法,此算法中控制信号不再按照固定时间周期进行传输,而是根据设计的触发条件进行判断,只有触发条件得到满足时才传输信号,这样大大降低了系统的信号传送频率。为了避免原系统输入状态稳定的假设,本文引入连续的间接控制变量,并同时设计自适应控制器和相应的事件触发条件来补偿非连续传送控制信号带来的采样误差。理论分析表明,系统的输出或状态可以保证在约束边界内,同时由于控制信号间歇地传送到执行器,大大减少了通讯负担。
唐明超[9]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中指出习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
钱凯瑞[10]（2020）在《三塔悬索桥非线性自激力及颤振形态演化机理研究》文中认为三塔悬索桥凭借其独特的优势在我国乃至全世界迅速推广,但其中塔缺乏有效约束从而对风荷载非常敏感。因此,相比传统悬索桥而言,三塔悬索桥的抗风性能需要尤为重视。颤振作为一种毁灭性的桥梁风致振动形式,历来属于风工程的研究重点,在马鞍山长江大桥全桥气弹模型风洞试验中,一种包括但不限于软颤振、内共振、振动模态转换等众多非线性效应的颤振模态演化现象被学者发现,为了深入挖掘三塔悬索桥颤振模态演化的内在原因,本文针对该现象做出了一系列研究工作:（1）阐述了国内外学者在桥梁线性颤振理论、非线性颤振、内共振、结构振动模态转换等多方面的研究进展,总结颤振研究的现状与不足,指出颤振模态演化的研究意义。（2）针对风洞试验中出现的软颤振现象,从流场角度解释了断面的软颤振机理。基于CFD,通过结合自由振动法、结构动力学求解、流固耦合算法、动网格技术等,模拟出了马鞍山长江大桥断面软颤振现象,依据流线特征、表面风压等若干计算结果,详细分析了旋涡对断面颤振的驱动机理。（3）根据三塔悬索桥的结构体系和力学特点,建立了马鞍山长江大桥的非线性离散数学模型;识别了离散数学模型中的一系列待定参数,完成了非线性离散数学模型与有限元模型的对比验证。（4）不考虑气动力、阻尼力等封闭系统外在因素,通过合理把控结构非线性离散数学方程的初始条件,模拟出了马鞍山长江大桥第一阶竖弯振动模态与前三阶扭转振动模态之间的演化现象。从非线性动力学角度,依据于二维的截面模型,利用扭转位移、扭转速度的庞加莱截面解释了模态演化的机理。（5）基于马蒂厄函数理论,解释了马鞍山长江大桥不同阶扭转模态之间的演化机理。确立了马蒂厄方程与马鞍山长江大桥非线性离散数学模型之间的内在联系,建立了马蒂厄方程形式的马鞍山长江大桥非线性数学模型,通过马蒂厄特征值曲线图解释了不同阶扭转模态通过竖弯模态来传递能量的过程。（6）在原有的封闭系统模型基础上考虑了气动力的影响,先后采用脉冲函数表达的Scanlan线性时域自激力模型、基于三阶泰勒级数展开的非线性自激力模型来考虑气动力。考虑气动力后所获得的位移时程曲线在模态演化趋势上良好吻合马鞍山长江大桥风洞实验结果。后续,给出了关于模态演化现象的总结与对工程应用方面的建议。
二、一致连续函数的运算性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一致连续函数的运算性质（论文提纲范文）
（1）职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教师知识 |
| 一.知识的内涵及分类 |
| 二.教师知识的分类 |
| 第二节 数学教师知识 |
| 一.数学教师学科知识 |
| 二.数学教师学科教学知识 |
| 三.数学教师知识相关文献的量化分析 |
| 第三节 职前数学教师知识 |
| 一.职前数学教师知识的现状及来源 |
| 二.职前数学教师知识中某类具体知识 |
| 三.职前数学教师综合性知识和技能 |
| 四.中外职前数学教师知识的对比 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 第一节 研究思路与方法 |
| 一.研究思路 |
| 二.研究方法 |
| 第二节 相关概念界定 |
| 一.教师知识 |
| 二.数学教师专业知识 |
| 三.职前教师 |
| 四.知识结构 |
| 第三节 理论基础与框架 |
| 一.数学教师专业知识分类框架构建 |
| 二.职前数学教师专业知识分析层次建构 |
| 第四节 研究的具体过程 |
| 第四章 教师视角下的合格数学教师专业知识结构 |
| 第一节 教师视角下合格数学教师专业知识结构描述分析 |
| 第二节 教师视角下合格数学教师专业知识结构聚类分析 |
| 第三节 不同群体教师对合格数学教师各类知识权重看法的量化分析 |
| 一.不同教龄教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 二.不同职称教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 三.不同称号教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 四.不同学历教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 第四节 教师视角下合格数学教师各类知识权重看法的质化分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 职前数学教师专业知识现状分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识掌握情况的水平划分 |
| 一.职前数学教师专业知识测试成绩整体描述 |
| 二.职前数学教师测试总成绩的水平分布 |
| 三.职前数学教师主观题作答情况的水平分析 |
| 第二节 职前数学教师专业知识的实际结构 |
| 第三节 不同类型学校职前数学教师专业知识得分情况的差异分析 |
| 一.不同类型学校职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同类型学校职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第四节 不同性别职前数学教师得分情况的差异分析 |
| 一.不同性别职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同性别职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第五节 各类数学专业知识之间的关系分析 |
| 一.各类数学专业知识得分之间的相关性分析 |
| 二.数学学科知识对数学教学知识的影响分析 |
| 三.数学学科知识对数学课程知识的影响分析 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的对比分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的整体比较 |
| 第二节 不同水平下职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的比较 |
| 一.前水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 二.识记水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 三.关联水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 四.综合水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 第三节 职前数学教师专业知识结构的讨论 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的建议 |
| 第三节 研究的局限性与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中学数学教师知识结构状况调查与访谈提纲 |
| 附录2 数学教师专业知识分类框架 |
| 附录3 中学数学教师知识权重调查问卷 |
| 附录4 教师资格考试2014-2018 试题汇总 |
| 附录5 职前数学教师专业知识与基本能力测试 |
| 附录6 职前数学教师专业知识与基本能力测试参考答案 |
| 附录7 职前数学教师专业知识结构及其培养策略访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（2）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（3）先于极限的微积分中引入连续性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 实数域的基本性质 |
| 2 区间上连续函数的定义和介值定理 |
| 3 闭区间上连续函数的最值定理 |
| 4 函数在一点连续的概念和极限初步 |
| 5 闭区间上点点连续函数的一致连续性 |
| 6 回顾: 从差商有界到连续 |
| 7 结语 |
（4）清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 历史背景 |
| 1.2.2 文献综述 |
| 1.3 研究对象与研究问题 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新点 |
| 2 清末—民国初期微积分教科书内容的发展 |
| 2.1 编写理念的对比 |
| 2.2.1 解析几何部分 |
| 2.2.2 微分部分 |
| 2.2.3 积分部分 |
| 2.2.4 其他基础知识——极限与不定式 |
| 2.2 目录对比 |
| 2.3 习题设置的对比 |
| 2.3.1 数量和位置 |
| 2.3.2 习题类型 |
| 2.3.3 答案的设置 |
| 2.3.4 习题的选取和难度分析 |
| 2.4 名词术语的对比 |
| 2.4.1 函数部分 |
| 2.4.2 积分部分 |
| 2.4.3 微分部分 |
| 2.4.4 解析几何部分 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 编写理念适宜 |
| 2.5.2 基本内容增加 |
| 2.5.3 习题难度提升 |
| 2.5.4 理论更加严谨 |
| 3 民国初期-民国中期微积分教科书内容的发展 |
| 3.1 编写理念比较 |
| 3.2.1 解析几何部分 |
| 3.2.2 微分部分 |
| 3.2.3 积分部分 |
| 3.2.4 其他主要补充部分——函数和级数 |
| 3.2 目录对比 |
| 3.3 习题设置对比 |
| 3.3.1 数量和位置 |
| 3.3.2 习题类型和占比 |
| 3.3.3 答案的设置 |
| 3.3.4 习题的选取和难度比较 |
| 3.4 名词术语的对比 |
| 3.4.1 函数部分 |
| 3.4.2 积分部分 |
| 3.4.3 微分部分 |
| 3.4.4 解析几何部分 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 编写理念适宜 |
| 3.5.2 基本内容增加 |
| 3.5.3 习题难度提升 |
| 3.5.4 理论更加严谨 |
| 4 微积分符号的西化历程 |
| 4.1 清末民国6部微积分教科书符号 |
| 4.2 元素符号(数量符号)的西化过程 |
| 4.2.1 表示数字的符号 |
| 4.2.2 表示未知数的符号 |
| 4.2.3 表示常数的符号 |
| 4.2.4 表示几何图形的符号 |
| 4.3 运算符号的西化过程 |
| 4.3.1 基本四则运算符号 |
| 4.3.2 其他运算符号 |
| 4.4 特殊符号的西化过程 |
| 4.4.1 极限符号 |
| 4.4.2 函数符号 |
| 4.4.3 正和负、()、{}、[] |
| 4.4.4 增量符号 |
| 4.4.5 无穷符号 |
| 4.4.6 分数符号 |
| 5 研究结果与研究展望 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 微积分教科书内容发展情况概述 |
| 5.1.2 微积分符号的西化历程 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（5）输出受约束系统的改进自适应动态面控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 相关问题的研究现状 |
| 1.2.1 动态面控制方法研究概述 |
| 1.2.2 输出约束问题主要研究方法 |
| 1.2.3 考虑攻角约束的高超声速飞行器控制研究现状 |
| 1.3 现有结果局限性分析 |
| 1.4 本文的主要研究内容及结构安排 |
| 第2章 不确定非线性系统的改进自适应动态面控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 改进的自适应动态面控制 |
| 2.3.1 控制器设计 |
| 2.3.2 稳定性分析 |
| 2.4 仿真分析 |
| 2.4.1 数值算例 |
| 2.4.2 直流电机驱动单连杆机械臂系统 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 输出受约束的严格反馈系统改进自适应动态面控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 基于BLF的改进自适应动态面控制 |
| 3.3.1 BLF基础 |
| 3.3.2 控制器设计 |
| 3.3.3 稳定性分析 |
| 3.4 基于NM的改进自适应动态面控制 |
| 3.4.1 约束变换 |
| 3.4.2 改进的自适应动态面控制设计 |
| 3.5 仿真分析 |
| 3.5.1 直流电机驱动单连杆机械臂系统 |
| 3.5.2 蔡氏电路系统 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 输出受约束的纯反馈系统的改进自适应动态面控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于系统变换的改进自适应动态面控制 |
| 4.3.1 系统变换 |
| 4.3.2 控制器设计 |
| 4.3.3 稳定性分析 |
| 4.4 基于新型坐标变换的改进自适应动态面控制 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.5.1 一类受控Brusselator化学反应模型 |
| 4.5.2 输入非仿射纯反馈系统数值算例 |
| 4.5.3 一个欠驱动弱耦合力学系统 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 输出受约束的输出反馈系统的改进自适应动态面控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 状态观测器设计 |
| 5.4 输出反馈控制器设计 |
| 5.4.1 高频控制增益符号已知情形 |
| 5.4.2 高频控制增益符号未知情形 |
| 5.5 仿真分析 |
| 5.5.1 数值算例 |
| 5.5.2 直流电机驱动单连杆机械臂系统 |
| 5.5.3 蔡氏电路系统 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 考虑攻角约束的高超声速飞行器纵向控制系统设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 高超声速飞行器模型与问题描述 |
| 6.2.1 高超声速飞行器纵向运动模型 |
| 6.2.2 设计目标与控制方案 |
| 6.3 指令信号设计 |
| 6.4 控制律设计 |
| 6.4.1 控制设计模型 |
| 6.4.2 速度与姿态跟踪控制器设计 |
| 6.4.3 稳定性分析 |
| 6.5 仿真分析 |
| 6.5.1 仿真条件 |
| 6.5.2 仿真结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 第6章附录 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）基于模糊算子的智能信息处理模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 人工智能与智能系统 |
| 1.1.1 人工智能 |
| 1.1.2 智能系统 |
| 1.2 智能信息系统和智能信息处理 |
| 1.2.1 智能信息系统 |
| 1.2.2 智能信息处理 |
| 1.3 软计算与智能计算 |
| 1.4 模糊逻辑与模糊系统 |
| 1.4.1 模糊集合 |
| 1.4.2 模糊算子 |
| 1.4.3 模糊系统 |
| 1.5 模糊推理系统 |
| 1.5.1 模糊推理模型 |
| 1.5.2 模糊推理基本方法及性质研究 |
| 1.5.3 模糊推理研究动态 |
| 1.6 模糊神经网络系统 |
| 1.6.1 模糊联想记忆网络 |
| 1.6.2 模糊形态学联想记忆 |
| 1.6.3 模糊神经网络研究动态 |
| 1.7 图像融合 |
| 1.8 本文主要研究工作 |
| 1.9 本文内容安排 |
| 2 Lipschitz模糊算子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基础知识及相关模糊算子 |
| 2.3 基于Lipschitz条件的三角模算子 |
| 2.4 基于Lipschitz条件的蕴涵算子 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于Lipschitz模糊算子的模糊推理及鲁棒性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关知识 |
| 3.3 基于Lipschitz模糊算子的模糊推理 |
| 3.4 基于Lipschitz模糊算子的模糊推理的鲁棒性 |
| 3.4.1 理论分析 |
| 3.4.2 仿真实验 |
| 3.5 基于quasi-copula的模糊推理鲁棒性 |
| 3.5.1 理论分析 |
| 3.5.2 仿真实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于Lipschitz模糊算子的模糊推理误差分析与控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关知识 |
| 4.3 理论分析 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于quasi-copula模糊算子的模糊联想记忆模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模糊联想记忆模型 |
| 5.3 Quasi-copula模糊联想记忆模型 |
| 5.4 Quasi-copula模糊联想记忆模型的容错性 |
| 5.5 仿真实验 |
| 5.5.1 自联想Quasi-copula模糊联想记忆 |
| 5.5.2 异联想Quasi-copula模糊联想记忆 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于Lipschitz模糊算子的图像融合 |
| 6.1 引言 |
| 6.1.1 PCA图像融合方法 |
| 6.1.2 加权均值图像融合方法值 |
| 6.1.3 基于多尺度分析的图像融合方法 |
| 6.2 基于Lipschitz模糊算子的图像融合方法及实现 |
| 6.3 几种像素级图像融合方法分析比较和质量评价 |
| 6.3.1 几种像素级图像融合方法分析与比较 |
| 6.3.2 几种像素级图像融合质量评价 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）重叠函数及其相关分配性问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 格论中的基本概念 |
| 1.2 三角模、三角余模与一致模 |
| 1.3 模糊蕴涵、重叠函数与分组函数 |
| 第2章 ACDL上一致模与模糊蕴涵的构造 |
| 2.1 ACDL上的三角模与三角余模 |
| 2.2 ACDL上的一致模 |
| 2.3 ACDL上的模糊蕴涵 |
| 第3章 满足CP条件的模糊蕴涵关于重叠函数的分配性 |
| 3.1 模糊蕴涵关于可乘生成重叠函数的分配性 |
| 3.2 满足CP条件的模糊蕴涵关于可乘生成重叠函数的分配性 |
| 3.3 模糊蕴涵关于幂等和阿基米德重叠函数的分配性 |
| 第4章 在(0,1)2上连续的—致模关于重叠函数的分配性 |
| 4.1 三角余模关于重叠函数的分配性 |
| 4.2 连续三角模关于重叠函数的分配性 |
| 4.3 cu~(min)类一致模关于重叠函数的分配性 |
| 4.4 cu~(max)类一致模关于重叠函数的分配性 |
| 第5章 重叠函数关于一致模的(条件)分配性 |
| 5.1 重叠函数关于一致模的分配性 |
| 5.2 重叠函数关于连续三角余模的条件分配性 |
| 5.3 重叠函数关于带有连续基础算子的一致模的条件分配性 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）基于函数变换的约束非线性系统跟踪控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 缩写表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非线性系统输出和状态约束问题研究概述 |
| 1.2.2 非线性系统性能问题研究概述 |
| 1.2.3 网络控制研究概述 |
| 1.3 非线性约束系统目前存在的问题 |
| 1.4 本文的研究工作和主要研究内容 |
| 1.5 预备知识 |
| 1.5.1 系统稳定性理论 |
| 1.5.2 径向基神经网络(Radial Basis Function Neural Networks,RBFNN) |
| 1.5.3 相关引理介绍 |
| 2 输出约束的非线性系统加速跟踪控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 速度函数和加速动态模型 |
| 2.2.1 速度函数 |
| 2.2.2 加速动态模型 |
| 2.3 基于输出约束的严格反馈非线性系统加速跟踪控制 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 基于速度函数变换的BLF |
| 2.3.3 控制器设计和性能分析 |
| 2.3.4 仿真实验和结果分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 全状态约束的非线性系统实用跟踪控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于全状态约束的纯反馈非线性系统实用跟踪控制 |
| 3.2.1 相关定义 |
| 3.2.2 问题描述 |
| 3.2.3 约束转换函数和系统约束变换 |
| 3.2.4 控制器设计和稳定性分析 |
| 3.2.5 仿真实验和结果分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 全状态约束的非线性系统实用有限时间跟踪控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 位置和速度受限的欧拉-拉格朗日系统实用有限时间跟踪控制 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 收敛时间调节器 |
| 4.2.3 约束转换函数和系统变换 |
| 4.2.4 控制器设计和稳定性分析 |
| 4.2.5 仿真实验和结果分析 |
| 4.3 全状态约束严格反馈非线性系统实用有限时间跟踪控制 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 控制器设计和稳定性分析 |
| 4.4 与存在方法的对比讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 约束和非约束统一处理的非线性系统跟踪控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于约束和非约束交替的纯反馈非线性系统跟踪控制 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 约束转换函数和系统变换 |
| 5.2.3 控制器设计和稳定性分析 |
| 5.2.4 与存在方法的对比讨论 |
| 5.2.5 仿真实验和结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 基于事件触发的输出/状态约束非线性系统跟踪控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于事件触发的输出/状态约束严反馈非线性系统跟踪控制 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 输出约束下基于事件触发的控制器设计和稳定性分析 |
| 6.2.3 状态约束下基于事件触发的控制器设计和稳定性分析 |
| 6.2.4 仿真实验和结果分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.攻读博士学位期间取得的主要学术成果 |
| B.攻读博士学位期间主持和参与的主要科研项目及贡献 |
| C.攻读博士学位期间担任高水平SCI杂志审稿人情况 |
| D.攻读博士学位期间所获奖励 |
| E.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（9）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）三塔悬索桥非线性自激力及颤振形态演化机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 大跨径桥梁发展概况 |
| 1.1.2 桥梁结构风致振动 |
| 1.1.3 马鞍山长江大桥颤振模态演化 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 桥梁线性颤振理论 |
| 1.2.2 桥梁非线性气动自激力 |
| 1.2.3 桥梁非线性颤振计算 |
| 1.2.4 内共振及结构颤振模态转换 |
| 1.3 本文主要工作内容 |
| 第二章 桥梁断面的颤振流场机理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 断面风致振动的流场机理研究概况 |
| 2.3 节段模型颤振的自由振动法数值模拟实现 |
| 2.3.1 基本原理 |
| 2.3.2 数值模拟算法 |
| 2.3.3 动网格设置 |
| 2.3.4 模型参数及计算可靠性验证 |
| 2.4 节段模型颤振的流场机理 |
| 2.4.1 断面颤振流线特征 |
| 2.4.2 漩涡对断面的驱动机理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 三塔悬索桥竖弯与扭转振动模态演化现象及机理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三塔悬索桥数学模型 |
| 3.2.1 基本思路 |
| 3.2.2 模型的数学表达 |
| 3.2.3 模型的初始条件 |
| 3.2.4 模型的求解 |
| 3.3 马鞍山长江大桥数学模型及其验证 |
| 3.3.1 非线性吊杆力表达式选取 |
| 3.3.2 非线性吊杆力表达式识别 |
| 3.3.3 数学模型基频吻合度分析 |
| 3.4 振动模态演化现象 |
| 3.4.1 工况一:一阶竖弯振动转化为扭转振动 |
| 3.4.2 工况二:二阶竖弯振动转化为扭转振动 |
| 3.4.3 工况三:三阶竖弯振动转化为扭转振动 |
| 3.4.4 振动模态演化规律总结 |
| 3.5 振动模态演化机理 |
| 3.5.1 二维单截面模型 |
| 3.5.2 庞加莱截面的选取与计算 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于竖弯媒介的不同阶扭转振动模态演化现象及机理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 竖弯模态与扭转模态之间的能量传递关系 |
| 4.3 马蒂厄函数理论 |
| 4.3.1 角向马蒂厄方程的整数阶周期解形式 |
| 4.3.2 角向马蒂厄方程整数阶周期解计算 |
| 4.3.3 角向马蒂厄方程整数阶周期解的特征值曲线 |
| 4.4 马蒂厄方程形式的马鞍山长江大桥数学模型 |
| 4.4.1 数学模型与马蒂厄方程之间的联系 |
| 4.4.2 马鞍山长江大桥模态质量求解 |
| 4.4.3 马鞍山长江大桥马蒂厄方程 |
| 4.5 扭转与扭转振动模态演化现象及机理 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 考虑气动自激力的三塔悬索桥颤振模态演化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 三塔悬索桥非线性连续数学模型 |
| 5.2.1 连续函数模型数学表达 |
| 5.2.2 分离变量法考虑模态 |
| 5.2.3 数值试验 |
| 5.3 马鞍山长江大桥数学模型可靠性验证 |
| 5.3.1 可靠性验证方法 |
| 5.3.2 结果对比 |
| 5.4 考虑线性气动力的模态演化现象 |
| 5.4.1 线性气动力时域表达 |
| 5.4.2 数值计算方法 |
| 5.4.3 现象与结论 |
| 5.5 考虑非线性气动力的模态演化现象 |
| 5.5.1 非线性气动力模型 |
| 5.5.2 数值计算方法 |
| 5.5.3 现象与结论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
四、一致连续函数的运算性质（论文参考文献）
- [1]职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究[D]. 王改珍. 东北师范大学, 2021(09)
- [2]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [3]先于极限的微积分中引入连续性[J]. 林群,童增祥,张景中. 高等数学研究, 2020(04)
- [4]清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）[D]. 王金隆. 四川师范大学, 2020(01)
- [5]输出受约束系统的改进自适应动态面控制[D]. 章智凯. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [6]基于模糊算子的智能信息处理模型研究[D]. 陈芳. 南京理工大学, 2020
- [7]重叠函数及其相关分配性问题的研究[D]. 刘慧. 陕西师范大学, 2020(02)
- [8]基于函数变换的约束非线性系统跟踪控制[D]. 曹晔. 重庆大学, 2020(12)
- [9]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]三塔悬索桥非线性自激力及颤振形态演化机理研究[D]. 钱凯瑞. 东南大学, 2020